Matematik
Bestem areal ved hjælp af stamfunktioner
Hej! Jeg har et problem angående nedenstående opgave. Jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal løse den.
Grafen for funktionen givet ved afgrænser sammen med linjerne med ligningen y = 0, x = 1 og x = 4 et område, der har et areal. Bestem dette areal ved hjælp af stamfunktioner
Det er ikke tilladt at benytte et CAS-værktøj.
På forhånd tusind mange tak. :)
Svar #2
25. marts 2012 af lollipopp (Slettet)
Der er ikke angivet yderligere information til opgaven. :(
Svar #3
25. marts 2012 af NejTilSvampe
du har helt sikkert enten fået et billede af en graf eller en funktionsforskrift.
Svar #4
25. marts 2012 af nielsenHTX
#2 "Grafen for funktionen givet ved afgrænser" givet ved hvad??
Svar #5
25. marts 2012 af lollipopp (Slettet)
Jeg havde overset, at funktionen ikke var kommet med. f(x)=1/x + 4
Det beklager jeg. :)
Svar #7
25. marts 2012 af NejTilSvampe
#6 - Du skal huske at redegøre hvorfor at du kan det. Det kunne være at y < 0 et sted i intervallet, og så er opgaven ikke så ligefrem.
Det er dog ikke tilfældet i denne opgave, men der skal stadig redegøres for det.
Svar #8
25. marts 2012 af lollipopp (Slettet)
Hvordan udregner jeg herfra resultatet uden brug af CAS-værktøj?
Siger jeg 1∫4ln(x) = 1,098 ?
Svar #9
25. marts 2012 af nielsenHTX
#7 nu er det vel ikke så svært at se at for x>0 vil f(x)>0, men okay man bude nok lave en lille bemærkning.
Svar #10
25. marts 2012 af nielsenHTX
#8
1∫4 1/x+4dx=[ln(x)+4x]14=ln(4)+4*4-(ln(1)+4)=ln(4)+12=2ln(2)+12
Svar #11
25. marts 2012 af lollipopp (Slettet)
Ja der skød jeg vidst helt ved siden af.
Så resultatet bliver altså 13,386?
Svar #12
25. marts 2012 af nielsenHTX
#11 hvis den skal regnes helt uden CAS/lommeregner er resultatet 2ln(2)+12, da det ikke bare kan regnes i hovedet.
Skriv et svar til: Bestem areal ved hjælp af stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.