Matematik
en bestemt type beholdere, der skal rumme 20 dm3....
Jeg er lie lidt i tvivl om noget ang. en opgave:
En bestemt type beholdere, der skal rumme 20 dm3, er sammensat af en cylinder med bund og en halv kugleflade med samme radius som cylinderens bund (se figuren).
ligningen for Kuglens Rumfang er oplyst som: V= 4/3π*r^3
a) Bestem en formel for rumfanget af en sådan beholder udtrykt ved cylinderens højde og cylinderens radius, og isolér højden i formlen.
b) Bestem beholderens overflade udtrykt ved cylinderens højde og radius.
I kan finde opgaven som nr. 3.014: http://www.emu.dk/gym/fag/ma/faglige_forening/bogsalg/STX_A_vejl_eks_opg.pdf
Jeg er faktisk lidt i tvivl om beholderens udseende trods tegningen... men jeg tænkte at jeg ville opstille en ligning som: cylinderen minus den halvekugleflade og sætte dette lig med 20, altså:
20 = (π*r^2*h) - ( 1/2 (4/3*π*r^3)) <=> h= (2*(π*r^3+30))/(3*π*r^2)
eller er jeg helt gal på den?
Svar #3
06. april 2012 af peter lind
Du skal dele den op i 3 dele svarende til hver sin overflade. Det er
1. bunden som er en cirkel
2. siderne som er en cylinder
3. øverste del som er en halvkugle
Brug de kendte formler for arealet af disse flader
Svar #4
06. april 2012 af FactFiction (Slettet)
arealet af bunden + cylinderside: pi * r^2 + h * pi * 2r
Jeg kender ikke formlen for kugleareal...
men er det ikke samlet set: pi * r^2 + h * pi * 2r + kugleoverflade/2 ?
Skriv et svar til: en bestemt type beholdere, der skal rumme 20 dm3....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.