Tangents skæring med x -og y-aksen danner en trekant. Areal?

02. april 2012 af TripleM (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa. Har brug for lidt hjælp her, da jeg ikke fatter en brik af differentialregning.

Opgaven lyder:

Du har givet en funktion f(x)=-x²+x

Tangenten til grafen i det punkt, hvis x-koordinat har værdien 2, danner sammen med x og y-aksen en trekant.

Du skal bestemme arealet af denne trekant..

Hjælp venligst, tak! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. april 2012 af SuneChr

Tangenthældningen i (2 ; - 2) er f '(2) = - 2·2 + 1 = - 3 idet f '(x) = - 2x + 1

Tangentens ligning y - (- 2) = - 3(x - 2) ⇒ y = - 3x + 4

Find da ud af, hvor tangenten med denne ligning skærer x-aksen og y-aksen og find derefter arealet af trekanten i 1. kvadrant i koordinatsystemet.

Skriv et svar til: Tangents skæring med x -og y-aksen danner en trekant. Areal?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.