Matematik
Kontinuerte stokastiske variable
Hej.
Jeg har været syg i den periode, hvor min klasse gennemgik dette emne, derfor ved jeg slet ikke, hvordan jeg skal komme i gang med det her, håber at jeg kan få lidt hjælp fra jer.
Et mejeri har anskaffet en ny maskine, der skal fylde mælk på literkartoner. Maskinen er
indstillet således at den mælkemængde, der fyldes i en karton, er normalfordelt med
middelværdi 1005 ml og spredning 5 ml.
a) Undersøg om den pågældende maskine kan leve op til mejeriets krav om, at mindst 95%
af kartonerne skal indeholde mindst 1000 ml mælk.
På mejeriet indstilles maskinen nu, så netop 95% af de påfyldte kartoner indeholder
mindst 1000 ml sødmælk.
b) Hvilken middelværdi er maskinen da blevet indstillet til, når spredningen stadigvæk er 5
ml?
c) Af en dags produktion udtages tilfældigt 20 kartoner.
Bestem sandsynligheden for, at mindst to af disse kartoner indeholder mindre end 1000
ml mælk.
Svar #1
06. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
a) P(x>1000) = 1 - ø((1000-middelværdi)/spredning). Undersøg om dette giver mindst 0.95.
b) Samme formel som opgave a. Afprøv forskellige værdier for middelværdien, indtil du rammer 0.95.
c) binominal. n=20. p=0.05. P(x>1)= 1 - b(20, 0.05, 1)
Svar #2
06. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
Lidt mere pædagogisk forståeligt:
a) ø er en normalfordelings funktion. Dette angiver sandsynligheden for at en værdi er mindre end t, som i vores tilfælde er 1000. For at finde sandsynligheden for at en værdi er større end t, bruger man blot 1 - ø.
c) I binominalfordelingen, som kun bruger hele tal, benyttede jeg at P(mindst 2 fejl) = 1 - P(højst 1 fejl)
Man kunne også bruge binominal, n=20, s=0.95. P(x er højst 18) = b(20, 0.95, 20-2). Det giver det samme, da chancen for at få højst 18 rigtige ud af 20 forsøg, er den samme som chancen for at få mindst 2 fejl ud af 20 forsøg.
Skriv et svar til: Kontinuerte stokastiske variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.