Matematik

Matematik - vektorer

21. august 2005 af Maria17 (Slettet)

Jeg har fået en opgave i matematik, som jeg ikke rigtig kan finde ud af. Efter en lang sommerferie synes al vektor-regning at være forsvundet fra mit lille hovede.. :O)
Så hvis der er nogen der vil hjælpe mig med at fiske det frem igen... så ville jeg blive meget glad...

Om to vektorer vektor-a og vektor-b gælder, at:

længden af vektor a = 1
længden ag vektor b = 3
vinklen ml. vektor-a og vektor-b = 150 grader

Beregn gradtallet for vinklen ml. vektorerne vektor-a + vektor-b og vektor-a - vektor-b.

Beregn arealet af det parallelogram, som udspændes af vektorerne vektor-a + vektor-b og vektor-a - vektor-b.

Mvh. Maria

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Vinklen v mellem vektorerne a og b fastlægges ved

a*b = |a|*|b|*cos(v)

Heraf kan du i hvert fald beregne skalarproduktet a*b, som du får brug for sidenhen.

Prøv at opskrive et tilsvarende udtryk for vektorerne a+b og a-b in question.

//Singularity

Svar #2
21. august 2005 af Maria17 (Slettet)

Hmm... Nu har jeg beregnet skalarproduktet. Resultatet er -2,598

Ved ikke helt hvor du prøver at lede mig hen med det næste du skriver...?

Svar #3
21. august 2005 af Maria17 (Slettet)

er det korrekt at vinklen er: 96,29 grader ?

Svar #4
21. august 2005 af Maria17 (Slettet)

har lige fået et andet resultat på vinklen... 165,64 grader... er det bedre?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Der mangler sandelig også et par ikke uvæsentlige ord i #1:

" Prøv at opskrive et tilsvarende udtryk for vinklen mellem vektorerne a+b og a-b in question. "

Du skal såmænd blot indse, at vinklen z mellem vektorerne a+b og a-b tilsvarende må være bestemt ved

(a+b)*(a-b) = |a+b|*|a-b|*cos(z) (*)

#3,4: Nej, hverken eller. Prøv selv at bestemme vinklen z ud fra (*). Ifølge mine beregninger skulle du få

z = arccos[-8/sqrt(100-36*cos(150grader)^2)]

eksakt; 159,44 grader (decimalt approksimeret).

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. august 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

#0

Idet din ferie netop er afsluttet, vil jeg anbefale dig at bruge en dag på at repetere dit tidligere pensum.

Det er noget upraktisk at møde sløv op efter ferien.

Svar #7
22. august 2005 af Maria17 (Slettet)

#5: Ok. Tak! Det var også den måde jeg havde regnet det på. Men havde en regnefejl ved en af længderne - men den er rettet nu.. :o)

#6: Det kunne måske være en meget go idé... :O)

Skriv et svar til: Matematik - vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.