Find kapacitansen vha. graf.

Der er ikke nok til at man kan finde kapacitansen ud fra det. Kan vi ikke få måleopstillingen. Der indgår formodentlig også en modstand, som skal kendes.

Jo, der indgår ganske rigtigt en modstand. Modstanden er på 1520000 Ohm. Jeg har på nuværende tidspunkt ikke nogen tegning over opstillingen (kun et billede), men hvis det virkelig er nødvendigt, kan jeg godt lave en.

              opladning eller kortslutning af kapacitor over 1,52 MΩ ?

                   
                          opladning                                         kortslutning
                    
                          u = U_o·[1 - e^-t/RC]                               u = u_o·e^-t/RC
 

Jeg er faktisk ikke helt sikker. Det var meningen at vi skulle have lavet en afladning, men vores opsætning gjorde at vi opladede den i stedet (-5,7V ->0V). Ved ikke om dette er en kortslutning.

Det var da en gevaldig stor modstand.

jeg går ud fra at modstanden blot er sat i serie med en spændningsforsyning. Så vidt jeg kan se er kapacitatoren blevet afladet. Så følger spændningen formlen V  = V₀*e^-t/RC.  På billedet er angivet sammenhængende værdier af tid og spændning. Jeg vil foreslå at du laver eksponentiel regression på de data  og derudfra finder R*C

Forslaget i svar #5  lyder rigtigt, så brug det, men her er et forslag helt ude i kamikaze niveau.

kapacitans c.

Energi = 1/2 * c * U²

Energi / tid = U² / R 

Samles til... 1/2 * c = tid / R  =>  c = 2*tid / R

tiden aflæses af grafen til ca. 0.3 s,   giver c= 3,9 * 10^-7 F

Jeg ved ikke om det er helt ude i skoven ??? Det er vild fantasi, men de brugte formlerne er rigtige.

#4 spændningen går jo mod 0, hvilket svarer til en afladning

Exp regression, hvor den fundne b=Vo og den fundne a sættes lig e^(-1/RC) => C =  - 1 / ( ln(a)*R )

#6 Det er skræmmende tæt på den korrekte kapacitans. Forskellen skyldes nok blot fejl i aflæsning.

                          opladning                                         kortslutning
                    
                          u = U_o·[1 - e^-t/RC]                               u = u_o·e^-t/RC

                          C = (t/R) · (1/ln(U_o/(U_o-u))                 C = (t/R) · (1/ln(u_o/u))

Jeg går ud fra at tiden skal aflæses som tid efter hakket, altså så t=0 skal sættes i tiden 6,39s. ?

Skal spændingen U være negativ, eller skal grafens koordinatsystem flyttes til efter hakket?

Okay, jeg har sat dataene fra LoggerPro ind i Excel, men jeg kan ikke komme til at lave en eksponentiel tendenslinje for punkterne. Potens/eksponentiel er grå, således at man ikke vælge disse muligheder. Er der nogen der har et alternativ til hvordan man finder eksponentiel funktionen til dataene?

Med V = V₀*e^-kt får du ved  du tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet ln(|V|)=ln(|V₀|) -kt. Du kan altså i stedet lave lineær regression med y = ln(|V|

http://www.2shared.com/file/dIWIPOnk/data.html her er excel filen. Håber nogen kan hjælpe :)

#14 Jeg skal lige være helt sikker - V0 er startspændingen, men hvad er k?

                           u = u_o·e^-t/RC

                           ln(u) = -(1/(RC)) · t + ln(u_o)

                           ln(10)·log(u) = -(1/(RC)) · t + ln(10)·log(u_o)

                           log(u) = -((1/(RC)) / 2,30259) · t + log(u_o)

                           log(u) = k · t + log(u_o)

k =.-1/RC  i dit tilfælde

Er dette korrekt?

Ved godt der ikke er enheder på, men det kan der forhåbentlig ses bort fra. Tager udgangspunkt i log(u) = -((1/(RC)) / 2,30259) · t + log(uo)

Hvor t = 0,0546s, R = 1520000Ω, u = -3,00122V, u0=-5,74115V

solve(log(-3.00122)=-((1/(1520000*C))/2.30259)*0.0546+log(-5.74115),C) 

C= 5,53789*10^-8 F

Ja, sådan kan du godt gøre. Udregningen og værdierne er rigtige nok. Prøv med 3-4 forskellige værdier og find middel.