sqrt(5x^2) = n

altså du vil løse ligningen √(5*x²)=c   hvor c∈R ?

Du roder noget med beskrivelsen; men det kan formodenlig hjælpe dig at kvrod(5x²) = |x|kvrod(5)

Der søges sikkert løsninger til ligningen

5x² = n² ,

hvor n er et naturligt tal., dvs. x har formen x = n/√5

Ja, det gør der, men ved bærmere eftertanke beklager jeg at belemre jer, da jegkan se, at et selvfølgelig kun er tallet 5 opløftet i en vilkårlig heltallig potens, der kan bruges som x.

Ikke noget her fra alligevel

#4

Men 5·(5^m)² = 5^2m+1 er jo ikke kvadratet på et helt tal, for m heltallig.

Det har du faktisk ret i... det må så betyde, at løsningen på x IKKE findes blandt de reelle tal?

Man kunne vælge at dele den op og sige: √5 * √x^2 = n 

Da man ikke kan gange kvadratroden af 5 med andet end 5 i en vilkårlig potens (hvis man vil have et reelt tal) hjælper det jo ligevidt...

#6

Det er da ikke korrekt. Tal af formen x = n/√5 , hvor n er et naturligt tal, er da reelle tal.

Jeg tror, at du her blander naturlige og reelle tal sammen.

#7

Det gør jeg, burde måske holde mig fra de begreber...

Jeg mener/mente som udgangspunkt naturlige tal hver gang jeg fejlagtigt har skrevet reelle tal! Og n skal også være et naturligt tal. Med naturligt tal mener jeg et tal, der kan skrives som en brøk eller et tal/kommatal

Er vi i så fald enige?

Et naturlig tal er tallene 1 2 3  ...  altså positive hele tal. Rationale tal er tal af formen p/q, hvor p og q er hele tale samtlige mulige tal kaldes reelle tal

#8

De forskellige typer af tal er, som Peter Lind har forklaret i #9. Ethvert tal af formen x = n / √5 , hvor n er et naturligt tal, vil være et irrationalt, dvs. et reelt tal, der ikke er rationalt.

#10

Hvis n bare skal være et rationalt tal, ændrer det vel ikke på at x må være irrationalt eller omvendt hvis x er et rationalt tal, må n være irrationalt?

#11

Ja, det er korrekt. Hvis n er et rationalt tal ≠ 0 , er n/√5 irrationalt, og hvis x er et rationalt tal ≠ 0, er x·√5 et irrationalt tal.