Trapez

Hvad er spørgsmålet?

Bestem vinklerne i trapezet.

Kalder vi trapezets højde (afstanden mellem de to parallelle sider) for h, kan vi trkke højden fra B på siden AD, og denne danner en retvinklet trekant ved A med hypotenuse |AB| og hvis ene katete er h. Den anden katetes længde kalder vi x. Vi har da af Pythagoras

I:    x² + h² = |AB|² = 3,92²

Trækker vi højden fra C på siden AD dannes der en anden retvinklet trekant ved D med hypotenuse |CD|, hvis ene katete er h, og hvis anden katete er |AD| - |BC| -x = 1,70 - x. Benytter vi Pythagoras på denne trekant, får vi

II:    (1,70 -x)² + h² = 3,13² .

Trækker vi ligning II fra ligning I, elimineres h, og vi ender med en ligning i x alene:

x² - (1,70 -x)² = 3,92² - 3,13² ,

der reduceres til ligningen

2·1,70·x = 3,92² - 3,13² + 1,70² .

Når x er bestemt, er det ligetil at bestemme vinklerne i de to retvinklede trekanter og dermed vinklerne i trapezet.

Tusinde tak for forklaringen, men hvor har vi de 1,70 fra???

Ah... AD - BC .. Sorry

#4

Det kommer fra

|AD| - |BC| = 6,74 - 5,04 = 1,70 . Det er forskellen mellem de to parallelle siders længder.

Jeg har sat og regnet lidt frem og tilbage og får x til at være 2,49. Er du sød at fortælle mig om dette er rigtigt, da jeg ikke kan få det til at passe med facit

#7

Jeg får x = 2,488088 . Det tyder så på, at trekanten ved CD falder uden for trapezet. Man har så i dette tilfælde, at

cos(A) = x/3,92 , cos(D) = (1,70 - x)/3,13 , B = 180º - A , C = 180º - C .

Det har jeg prøvet. Jeg får cos(A) = x/3,92 til 50,56

Bruger jeg SinA/3,02 (jeg har udregnet h i trekanten med hyp IABI til 3,02) = Sin(90) / 3,92 og får også her 50,56 i følge min facit liste skal A være 50,60, B = 104,58, C = 75,42 og C=129,40

Kan de i facit bogen have rundet op eller lavet en trykfejl eller er jeg det mig, der stadig ikke helt forstår det?? 

#9

Eftersom AD og BC er parallelle, må der gælde at A+B = 180º og C+D = 180º . Det ser ikke ud til, at din facitliste er konsistent med det.

Med x = 2,488088 får jeg A = 50,601º og D = 104,583º og dermed B = 129,399º og C = 75,417º . Du genkender de vinkler i facitlisten, men med andre navne for B, C og D.

Ja, jeg har nok fået byttet rundt på dem..

Nu får jeg også 50,60, hvis jeg vælger ikke at runde op til 2,49 og altså tager alle decimalerne med.. Tusind tak for din hjælp og forklaring!

Nu kan det godt være at jeg spørger dumt (igen), men der er noget jeg ikke kan få til at passe.

Hvis vi ser på siden IBCI som er 5,04 og vi har tegnet to retvinklede trekanter i trapezet ved AB og ved CD så har vi  en firkant tilbage hvor siden også er 5,04. Lægger man x og 5,04 sammen giver det over 6,74..

Kan du lige forklare mig, hvad det er jeg ikke forstår?

Jeg har prøvet  at tegne en model af det jeg ikke kan få til at hænge sammen...

Jeg ved ikke om du forstår spørgsmålet, men vil virkelig sætte pris på, hvis du kan forklare mig det.

Glemte  filen...

#13

Læs svaret i #8 igen. Siden BC rager ud over siden AD ved CD-siden,