To ligninger med 2 ubekendte

22. april 2012 af cool10 (Slettet) - Niveau: A-niveau

2x +2y^2-20 = 0

-4y+4xy = 0

svaret bliver følgende: {x = 10, y = 0}, {x = 1, y = 3}, {x = 1, y = -3}

men hvordan kommer man frem til det.?

kunne være godt hvis i kunne skrive hele metoden :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2012 af peter lind

Isoler x i den første ligning og sæt resultatet ind i den anden ligning. Det giver en 3. gradsligning i y,.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Organiser ligningerne

y² = 10 -x ∧ y·(x-1) = 0

Benyttes nulreglen på den sidste ligning fås

(y = 0 ∧ 10-x = 0) ∨ ( x = 1 ∧ y² = 9) , dvs

(y = 0 ∧ x = 10) ∨ ( x = 1 ∧ y² - 3² = 0) , eller

(y = 0 ∧ x = 10) ∨ ( x = 1 ∧ (y+3)(y-3) = 0)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2012 af mathon

-4y + 4xy = 0 divider med -4

y - xy = 0

y(1-x) = 0
med løsningerne
y = 0 v x = 1

som indsat i
2x + 2y²- 20 = 0 efter division med 2

x + y²- 10 = 0

giver
for x = 1
1 + y²- 10 = 0

y² = 9

y = ±3 dvs {x = 1 y = 3} v {x = 1 y = -3}

giver
            for y = 0
                                  x + 0²- 10 = 0

                                  x = 10            dvs {x =10 y = 0}

Skriv et svar til: To ligninger med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.