Matematik
2 spørgsmål om parabler!
Jeg skal bestemme en ligning, for en parabel. Grafen går igennem et punkt med koordinaterne (2,10), og har toppunkt i koordinaterne (-4,5). Hvordan gør jeg det?
Det andet spørgsmål
Jeg skal bestemme en regneforskrift for en parabel, hvis graf går igennem et punkt med koordinaterne (2,-2), og har toppunkt i (-4,5). Hvordan gør jeg det?
Svar #1
25. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Parabelen er symmetrisk omkring toppunktets x-koordinat. Man ved derfor, at den første parabel også går gennem punktet (-6 , 10). Man har derfor tre punkter til at indstte i forskriften f(x) = ax2 + bx + c til bestemmelse af de tre koefficienter a, b, c.
Alternativt kan man se, at funktionen f(x) -10 har rødderne x = 2 og x = -6 og at den går gennem punktet (-4 , -5) . Den har derfor formen
f(x) -10 = a·(x -2)(x +6) ,
hvor a bestemmes ved betingelsen
f(-4) -10 = -5 .
Samme fremgangsmåde kan benyttes ved den anden parabel.
Skriv et svar til: 2 spørgsmål om parabler!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.