Matematik
Planer i rummet - pyramideformet bygning
Jeg har fået følgende opgave:
En pyramideformet bygning skal bygges på en skråning. På figuren ses en model af bygninden indtegnet i et koordinatsystem med enheden 1m. Modellens fem hjørnepunkter betegnes A,B,C,D,T. I modellen svarer kvadratet EFCD til et vandret gulv i bygningen, og firkanten ABCD svarer til bygningens grundplan. Firkanten ABCD er en del af planen alfa med ligningen: x+3z+20=0.
a) Bestem afstanden fra T til alta
b) Bestem vinklen mellem alfa og sidefladen, der indeholder T,D og C
c) Bestem en parameterfremstilling for linjen gennem T og F, og bestem koordinatsættet til punktet B i planen alfa.
Er der nogle der kan hjælpe? Jeg har forsøgt at lave parameterfremstillingen og den fik jeg til
[x;y;z]=[0;0;20]+t[20;20;-2].
Svar #1
28. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
du mener vel -20 til sidst? Så er vi enige. Kan forenkles til [0,0,20] + t[1,1,-1]
Svar #3
28. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
c) du har parameterlinjen [0,0,20] + t[1,1,-1]. Dvs. linjen går gennem punkterne (x,y,z) = [0+t , 0+t, 20-t]
I punktet B skal gælde, at x+3z+20=0 => x= -20 -3z
indsættes de enkelte værdier fra den første fede ligning i den anden, fås
x = -20 - 3z => 0+t = -20 -3*(20-t) ... find så t. (og du har punktet B)
Svar #5
28. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
[x;y;z]= [0;0;20]+t[20;20;-20] = (0,0,20) + t(1,1,-1), (da t jo er vilkårlig.)
= (0,0,20) + (t,t,-t) = (0+t, 0+t, 20-t)
Svar #6
28. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
Husk at bruge (0,0,20) + t (1,1,-1), når du har fundet t, og skal finde B. giver det mening?
Skriv et svar til: Planer i rummet - pyramideformet bygning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.