Matematik
32 dB - hvor længe må man arbejde i denne støj?
Når man arbejder i længere tid i støj, kan man få høreskader. Støj måles i enheden dB.
Nedenstående tabel angiver, hvor længe man maksimalt må arbejde i støj over en bestemt
grænse.
Antal dB over grænsen 11 22
Maksimal arbejdstid i minutter 120 10
Den maksimale arbejdstid y minutter er med god tilnærmelse givet ved sammenhængen
y =b*a^x
når støjen er x dB over grænsen.
a) Bestem tallene a og b.
y = 1604,29*0,79^x
Et vuvuzela-horn giver en støj, der ligger 32 dB over grænsen.
b) Hvor længe må man arbejde i denne støj?
Opgave er beregnet men jeg kan ikke se hvordan opgave b skal kunne beregnes?
Nogle der kan hjælpe? På forhånd, tak.
Svar #1
29. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Beregn y(32) ved at indsætte x = 32 i den fundne model.
Svar #2
29. april 2012 af xMatthesen (Slettet)
Hvis jeg indsætter x = 32 i min fundne model fra opagve a får jeg: 0,849848821
Er det rigtigt? Lige knap 1 minut må man arbejde i denne larm?
Svar #3
29. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Din model er ikke helt korrekt. Man skal bestemme konstanterne a og b i modellen y = b · ax med de to datapunkter
(x,y) = (11 , 120)
(x,y) = (22 , 10)
Man opstiller de to ligninger for konstanterne
120 = b · a11 , og
10 = b · a22 ,
hvoraf
a = (1/12)1/11 , og
b = 120 / a11 = 120 / (1/12) = 1440 .
Den søgte model er da
y = 1440 · (1/12)x/11 ,
hvorfor
y(32) = 1440 · (1/12)32/11 ≈ 1,0445
Skriv et svar til: 32 dB - hvor længe må man arbejde i denne støj?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.