Matematik

Parabel areal

02. maj 2012 af Jiji87 (Slettet)

Figuren viser grafen for funktionen f(x) = 8-0,5x2, hvor -4 ≤ x ≤ 4.

a) Bestem areal af det røde område.

b) Bestem tallet k, hvor 0 < k < 4, således at

∫^k f(x)dx = 40

^{_{- k}}

Har vedhæftet et billede af figuren!!

Vedhæftet fil: parabel.jpg

Brugbart svar (2)

Svar #1
02. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

a) Beregn _-2∫² f(x) dx .

b) Løs ligningen _-k∫^k f(x) dx = 40 , 0 < k < 4 .

Svar #2
02. maj 2012 af Jiji87 (Slettet)

Tak, fik løst den første opgave, men er lidt i tvivl om b), kunne du måske vise mig starten på udregningen!?

Brugbart svar (2)

Svar #3
02. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man skal løse ligningen

_-k∫^k f(x) dx = 40 , dvs

_-k∫^k (8 - 0,5·x²) dx = 40, eller

[8x - (1/6)·x³]^k_-k = 40 , eller

2·(8k - k³/6) = 40 , eller

k³ -48k +120 = 0

Svar #4
02. maj 2012 af Jiji87 (Slettet)

Mange tak, så lært jeg lige noget der

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. april 2013 af Lykke0208 (Slettet)

JiJi87 kan du hjælpe mig med den, er helt forvirret??

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

#5. Hvad forstår du ikke i forklaringerne ovenfor?

Brugbart svar (1)

Svar #7
07. april 2013 af Lykke0208 (Slettet)

#6. Hvor kommer de to 2 taller fra i opgave a?

Brugbart svar (1)

Svar #8
07. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

#7. Det røde område ligger mellem de to grænser i x.

Brugbart svar (1)

Svar #9
07. april 2013 af Lykke0208 (Slettet)

#8. Så hvis jeg udregner -2∫2 f(x) dx har jeg fundet arealet?

Brugbart svar (1)

Svar #10
08. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ja, man finder arealet af det røde område ved at beregne integralet som vist i #1 under a).

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. august 2014 af 123434 (Slettet)

a) Kan det passe at arealet bliver 88/3?

Arealet af det røde område er 88/3

Brugbart svar (0)

Svar #12
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #13
31. august 2014 af 123434 (Slettet)

[8x - (1/6)·x3]k-k = 40 , eller

2·(8k - k3/6) = 40 , eller

k3 -48k +120 = 0

Hvordan forkorter man på den måde?

Brugbart svar (0)

Svar #14
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Skriv det ordentligt med eksponenter

k³ - 48k + 120 = 0 .

Man ganger ligningen i linie 2 med 3 på hver side.

Skriv et svar til: Parabel areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.