Matematik
Hjælp... til matematik- (potensfunktioner)
Jeg har lidt problemer med den sidste del af opgaven.
Jeg har beregnet a og b...det gav y= 0,08807 *t ^0,8333...Hvor det oplyses at tykkelsen af noget efter 3 måneder er 0,22 mm og efter 10 måneder 0,60 mm.
og så del 2 skulle jeg beregne hvormeget tykkelsen bliver efter 5 år...
Håber i har forstået opgaven, og håber jeg får nogle gode fif til hvordan jeg løser den sidste del af opg...
På forhånd tak;
Lene
Svar #1
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)
//Singularity
Svar #2
25. august 2005 af Lene2005 (Slettet)
En undersøgelse af en metallegering, der nedbrydes under påvirkning af den atmosfæriske luft, har vist, at tykkelsen af det korroderede metal (korrisionslaget), målt i mm, er en funktion af tiden, angivet i måneder. Denne funktion er for t lig med eller større end 1 givet ved f(t) = b* t^a
hvor a og b er konstanter.
Beregn a og b, når det oplyses at tykkelsen af koorisionslaget efter 3 måneder er 0,22 mm og efter 10 måneder er 0,60 mm.
For at beregne a har jeg brugt formlen der hedder logy2-logy1 / logx2 - logx1 og der fik jeg a= 0,83 og så b = 0,08807
Så det anden del af opgaven har jeg også løst der gik ud på at beregne hvilken tykkelse får laget efter 5 års forløb.
jeg sat x= 60 mdr. og indsat det ind i forskriften.
Men den sidste opgave går ud på at beregne hvormange måneder der vil forløbe, før laget er 1mm tykt.
Svar #3
25. august 2005 af Duffy
tallet y er udtrykt i milimeter (mm)
Men den sidste opgave går ud på at beregne hvormange
måneder der vil forløbe, før laget er 1mm tykt.
Well, det går ud på at løse ligningen
1 = 0,08807 * t ^0,8333
1 / 0,08807 = t ^0,8333
(1 / 0,08807)^(1/0,8333) = (t ^0,8333)^(1/0,8333)
(1 / 0,08807)^(1/0,8333) = t^1
(1 / 0,08807)^(1/0,8333) = t
18,461 = t (dvs 18,461 mdr)
Beregne hvormeget tykkelsen bliver efter 5 år...
0,08807 * 60 ^0,8333 = 2,67 mm
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Tykkelsen af noget efter 3 måneder er 0,22 mm
Check:
0,08807 * 3 ^0,8333 = 0,22 mm OK!
Efter 10 måneder er 0,60 mm.
0,08807 * 10 ^0,8333 = 0,60 mm OK!
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Duffy
Svar #4
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)
Fremgangsmåden i andet spørgsmål er korrekt, om end det helt præcist er t, som er lig 60mdr (jeg er klar over, hvad du mener med x).
En korrekt besvarelse af det sidste spørgsmål afhænger af, hvorledes spørgsmålet er formuleret. Hvis der eksplicit bliver bedt om en beregning, er du nødt til at løse ligningen
f(t) = 1 (*)
ved håndkraft. Bliver du derimod bedt om at bestemme, hvor lang tid der går, så er en grafisk løsning af ligningen (*) tilstrækkelig.
//Singularity
Svar #5
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)
//Singularity
Svar #6
25. august 2005 af Lene2005 (Slettet)
Svar #7
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)
En grafisk løsning kan gennemføres ved at indtaste funktionerne f(t) og g(t) = 1 i grafregnerens funktionsregister og dernæst lade grafregneren tegne graferne for f og g i et passende vindue.
Skæringspunktet opsøges ved hjælp af intersect-faciliteten, hvis grafregneren råder over en sådan.
Vær opmærksom på, at det er t-værdien (den uafhængige variable), der spørges til i sidste spørgsmål.
//Singularity
Skriv et svar til: Hjælp... til matematik- (potensfunktioner)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.