Matematik

Integrale spm. #1

25. august 2005 af Baphomwt (Slettet)

Har følgende opgave, hvortil j også har det endelige facit, men ka j ej få til at stemme overens - Here goes:

Bestem alle stamfunktioner til funktionen:
h(x)= -3/2 * (4x-2) * exp(-6x)

Herefter tager jeg så til ^_^

-3/2(int)(4x-2) * exp(-6x)

Jeg bruger partiel formlen .

F(x)*g(x)-(int)F(x)*g'(x)
-> g(x)=4x-2 => g'(x)=4
-> f(x) exp(-6x) => F(x)=1/6exp(6x)

= 1/6(-6x)*(4x-2)-(int)1/6exp(-6x)*4

=1/6exp(-6x)*(4x-2) - 2/9exp(-6x)

dette var nu et meget flot resultat... bortset fra at det skulle give
(x-1/3)exp(-6x)+k

Nogen som ka se min fejl? ..den gemmer sig derude.. ^_^
og på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)

f(x) = exp(-6x) => F(x) 1/6*exp(6x) ?

Det er da vist lidt af en tanketorsk, du har begået dér. En stamfunktion til exp(-6x) er -1/6*exp(-6x).

Proceduren med partiel integration er ellers korrekt. Prøv igen, denne gang med

F(x) = -1/6*exp(-6x)

og husk i øvrigt faktoren -3/2, som du har parkeret foran integraltegnet. Den skal medregnes i det endelige resultat.

//Singularity

Svar #2
25. august 2005 af Baphomwt (Slettet)

opz! ^^

Well - så prøvede j atter igen og der opstod atter et prob'.

som før [blot rettet]

F(x)*g(x)-(int)F(x)*g'(x)
-> g(x)=4x-2 => g'(x)=4
-> f(x) exp(-6x) => F(x)=-1/6exp(-6x)

= -3/2*(1/6(-6x)*(4x-2)-(int)-1/6exp(-6x)*4)

= -3/2*(1/6exp(-6x)*(4x-2) + 4/36exp(-6x))

= 1/4exp(-6x)*(4x-2) - 1/6exp(-6x)

herfra blir j i tvivl går j atter istå

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Jamen dog. Først smider du 'exp' væk, for så at indføre det i linjen nedenunder, men så forkludrer du til gengæld et par fortegn. Hva'e, hvordan synes du selv, det går? ;-)

Således;

S[h(x)]dx =

(-3/2)S[(4x-2)*exp(-6x)]dx =

(-3/2){-1/6*exp(-6x)*(4x-2) +
1/6*S[4*exp(-6x)]dx} =

1/4*exp(-6x)*(4x-2) + 1/6*exp(-6x) + k =

(x - 1/2)*exp(-6x) + 1/6*exp(-6x) + k =

(x - 1/3)*exp(-6x) + k

//Singularity

Svar #4
25. august 2005 af Baphomwt (Slettet)

Well - er ej særlig logisk anlagt på d matematiske plan, men j kæmper.. ^^

Men yeay! ^_^ stor tak t Sir Singularity'!

Skriv et svar til: Integrale spm. #1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.