Matematik
integralregning - længde og bredde
Hvordan er det man regner længde og bredde ud ved hjælp af integralregning? Fx. viser min opgave et koordinatsystem en model af en dige med forskriften f(x)=0,06x4 - 0,6x3 + 1,5x2 hvor nedre grænse er x=0 og øvre grænse er x=5. Det jeg har gjort ved at regne bredden ud er at bruge integralet, plottet forskriften ind, brugt 0 og 5 og derefter fået 6,25 men jeg ved ikke om jeg har gjort det rigtigt eller ej. Beregningen af højden af diget har jeg ingen anelse on hvordan jeg beregner den.
Håber nogen kan hjælpe mig. :)
Svar #1
10. maj 2012 af Krabasken (Slettet)
Hvis du finder f '(x) og sætter den = 0, får du x-koordinaten til toppunktet (vandret tangent).
Så indsætter du dette x i f og får y-koordinaten, som er lig med højden af diget
Integralet (= tværsnittet af diget) bliver ganske rigtigt 6,25 ;-)
Svar #3
10. maj 2012 af Krabasken (Slettet)
Jotak - gerne ;-)
Se vedhæftede -
Svar #4
10. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Bredden regner man vel ud ved at løse ligningen f(x) = 0, dvs
0,06·x2·(x2 -10x +25) = 0,06·x2·(x - 5)2 = 0 .
Højden findes ved at bestemme nulpunter for f '(x), som anvist i #1.
Svar #6
10. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Løs ligningen f '(x0) = 0 , med 0 < x0 < 5 . Digets højde er da f(x0) . Hvis du laver et sneak-peek i Krabaskens vedlagte fil i #3, vil du finde en talværdi for x0 og f(x0) . Og det er ikke 6,06 m for højden.
Svar #7
10. maj 2012 af nailpolish (Slettet)
x0 har jeg fået det til 2,5 og så har jeg brugt solve(2,5=0,06x4 - 0,6x3 + 1,5x2,x) som jeg har forstået det på i #1
Svar #8
10. maj 2012 af nailpolish (Slettet)
Nevermind, jeg har nået frem til højden. :) Jeg vidste bare ikke at jeg skulle bruge øvre og nedre grænse til det resultat jeg har fået ved at differentiere.
Skriv et svar til: integralregning - længde og bredde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.