Matematik

nem integrations-opgave

25. august 2005 af mettma (Slettet)

angiv en regneforskrift for den funktion f, der opfylder:

a) f'(x)=sin2x og f((1/2)*pi)=2.

og

b) f''(x)=6x+1, f'(0)=1 og f(2)=3.

lette opgaver, har prøvet at gennemskue dem, men uden held desværre. (sommerferien har sat mig et par skridt tilbage...)

Mettma :)

Svar #1
26. august 2005 af mettma (Slettet)

har virkelig brug for hjælp! :)

Svar #2
26. august 2005 af mettma (Slettet)

jeg har virkelig brug for hjælp. min opgave skal afleveres idag! takker

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2005 af Duffy

Der er ikke andet for at du må igang med integrere og indsættet det punkt du har fået opgivet...
Prøv nu.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2005 af rizza (Slettet)

Jeg vil gerne prøve at hjælpe, men først når du selv kommer med et forslag.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Så bør du vist overveje at begynde lidt tidligere på dine afleveringer. Ikke mindst efter sommerferien hvor stoffet ikke altid sidder frisk i erindringen.

Et par vink:

a) Integrér f'(x) og benyt den anden oplysning til at fastlægge integrationskonstanten.

b) Samme procedure som i a), blot skal du integrere dobbelt og udnytte oplysningerne om f' og f én ad gangen.

En besvarelse af opgaverne skal du selv lave.

//Singularity

Svar #6
26. august 2005 af mettma (Slettet)

kan virkelig ikke finde ud af at integrere f'(x) i opg a. kun hvis der hade stået sinx. men kan da prøve: sin2x = cos2x?

Svar #7
26. august 2005 af mettma (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Nej. Funktionen f'(x) = sin(2x) er sammensat. En stamfunktion til sin(x) er -cos(x). Eftersom

d/dx[-cos(2x)] = 2*sin(2x)

ser vi, at -cos(2x) er en stamfunktion til 2*sin(2x). Da er det ikke svært at finde en vilkårlig stamfunktion til sin(2x).

//Singularity

Svar #9
26. august 2005 af mettma (Slettet)

er det så ikke bare:
(-cos(2x))/2

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. august 2005 af frodo (Slettet)

Svar #11
26. august 2005 af mettma (Slettet)

kan desværre ikke komme videre. forstår ikke helt hvad integrationskonstansten er og hvordan den fastlægges!?

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. august 2005 af allan_sim

#11.

Du ved nu, at

f(x)=(-cos(2x))/2 + k

Indsæt punktet ((1/2)*pi,2) i forskriften for at bestemme k.

Svar #13
26. august 2005 af mettma (Slettet)

altså:

f(x)=((-cos(2x))/2)+k
=> 2=((-cos(2*(1/2*pi)))/2)+k
<=> k=2+((cos(2*(1/2*pi)))/2)
<=> k= ? (hvad end det nu bliver).

Er det ikke rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. august 2005 af allan_sim

#13. Jep, og cos(2*(1/2)*pi)=cos(pi), som du kan finde på enhedscirklen.

Svar #15
26. august 2005 af mettma (Slettet)

forskriften for f er dermed:

f(x)=((-cos(2x))/2)+ (hvad konstanten nu end blev)

ikke?

Svar #16
26. august 2005 af mettma (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#15: Jo, men regn dog den integrationskonstant ud.

//Singularity

Svar #18
26. august 2005 af mettma (Slettet)

tak for hjælpen!

Skriv et svar til: nem integrations-opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.