Matematik

hjælp til 1 mat. aflevering

27. august 2005 af camilla2 (Slettet)

Opgaven lyder således:

Undersøg om følgende er rigtigt:

S (2)/((3+4x)^2(dx)=(29+40x)/(6+8x)

Er det ikke en integration med substitution? - hvor man siger;
S (1)/(t) osv....

Svar #1
27. august 2005 af camilla2 (Slettet)

Opgaven lyder således:

Undersøg om følgende er rigtigt:

S (2)/((3+4x)^2)(dx)=(29+40x)/(6+8x)

Er det ikke en integration med substitution? - hvor man siger;
S (1)/(t) osv....

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2005 af Darwin (Slettet)

Nej, differentier (29+40x)/(6+8x)

Svar #3
27. august 2005 af camilla2 (Slettet)

konstante går ud...

så må det være 40x/8x, og så er jeg ik helt sikker hvordan det var med differentering med brøk.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Hvilke konstanter snakker du om? Benyt kvotientreglen (reglen for differentiation af en brøk);

d/dx[(29+40x)/(6+8x)] =
(40(6+8x) - 8(29+40x))/(6+8x)^2 =

(du fortsætter). Konklusion?

Alternativt kan du, som du selv foreslår, give dig til at integrere integranden ved hjælp af substitutionen

t = 3 + 4x => dt/dx = 4

Konklusionen skulle meget gerne være den samme.

//Singularity

Svar #5
27. august 2005 af camilla2 (Slettet)

d/dx[(29+40x)/(6+8x)] =
(40(6+8x) - 8(29+40x))/(6+8x)^2 =

det her får jeg til 8.. hvordan har du præcis differenteret så du fik 4..

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Enig; tælleren er lig 8, så

d/dx[(29+40x)/(6+8x)] = 8/(6+8x)^2

Forkort med 4 i tæller og nævner.

//Singularity

Svar #7
27. august 2005 af camilla2 (Slettet)

S (2)/((3+4x)^2)(dx)

t = 3 + 4x

gik 2 ud med 2?

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Vi snakker tilsyneladende på tværs af hinanden. Lad os for en stund holde "differentiationsmetoden" for sig og "integration ved substitution" for sig.

Vedrørende differentiation:
Forkort resultatet i #6 med 4 i tæller og nævner. Hvad kan konkluderes?

Vedrørende integration:
Brug substitutionen

t = 3 + 4x => dt/dx = 4

anført i #4 til at bestemme integralet;

S[2/(3+4x)^2]dx =
1/2*S[4/(3+4x)^2]dx =
1/2*S[(1/t^2)*dt/dx]dx =
1/2*S[1/t^2]dt =

(du fortsætter). Hvad bliver resultatet?

//Singularity

Svar #9
28. august 2005 af camilla2 (Slettet)

er resultatet:

½ Lnt = ½ Ln(3+4x)??

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Nej. En stamfunktion til 1/t^2 er ikke ln(t). Prøv igen og husk i øvrigt integrationskonstanten.

//Singularity

Skriv et svar til: hjælp til 1 mat. aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.