Matematik

hvor langt bevæger jorden sig i sin bane om solen på en time..

27. august 2005 af stumpL (Slettet)

i denne opgave betragtes jordens bane om solen som en cirkel med radius 1,50*10^8km.
hvor langt bevæger jorden sig i sin bane om solen i løbet af en time?

Nogen der kan hjælpe.. har ingen idé til denne opgave

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Først finder du længden af jordens bane - altså hvor langt Jorden bevæger sig på et år. Så spekulerer du lidt over, hvor mange timer der går på et år, og laver en passende division.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Vi må med andre ord have, at det betragtede tidsrum t (1 time) forholder sig til omløbstiden T, som den i løbet af t tilbagelagte afstand s langs cirkelperiferien forholder sig til omkredsen;

t/T = s/(2*pi*r)

hvor r = 1,50*10^8 km. Bestem s heraf.

//Singularity

Svar #3
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

hmm.. jamen jeg har jo ikke et tal for T?
s=t/T(2*pi*r) er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Joda. Jorden er, sidst jeg tjekkede, et år om at løbe rundt om solen.

Svar #5
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

dvs både ved t og T skal jeg skrive 1? eller 60 min.?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ved t skal du skrive 1 time, ved T skal du skrive hvor mange timer der går på et år.

Svar #7
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

hmm altså T=365dage*24timer

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Tja, hvis man er nøjeregnende, så ansæt 365,26døgn på et år ;-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. august 2005 af frodo (Slettet)

ja så kan man jo så diskutere om det er 365,2422 døgn eller 365,26 døgn man vil anvende som et år.

Jeg ville anvende den første

Svar #10
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

se regnestykket så sådan ud:
t/T*2*pi*1,5*10^8=s
s=1 time/365,2422*24(2*pi*1,5*10^8)?

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. august 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

Nu gennemløber Jorden ikke en jævn cirkulær bevægelse, hvorved de nævnte formler er approksimative.

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Tja, det beror i og for sig på, hvilken fortolkning af definitionen på 1 år man holder sig til ;-)
Her er lidt hyggelæsning fra "Glossary of Meteorology", jf.

http://amsglossary.allenpress.com/glossary/search?p=1&query=year

(herunder gengivet i uddrag samt i mere læservenlig opsætning)

" Year
The period during which the earth completes one revolution around the sun. This has several interpretations, as follows:

1) Sidereal year: time of true revolution around the sun, that is, the time it takes the earth (as seen from the sun) to reappear at the same fixed star, equal to 365.2564 mean solar days or 365 days, 6 hours, 9 minutes, 10 seconds.

2) Tropical year (also called mean solar year, ordinary year): the time measured from one vernal equinox to the next, that is, the apparent revolution of the sun through the zodiac, equal to 365.2422 mean solar days or 365 days, 5 hours, 48 minutes, 46 seconds (this is not constant but decreases by about 5 seconds in one thousand years.)

3) Calendar year: fixed by the Gregorian calendar of 365 days in ordinary years and 366 days in leap years. "

Personligt holder jeg mig til den første definition (siderisk år), men det er måske overkill at interessere sig for forskelle på få hundrededele døgn i nærværende opgave.

'Judge for yourselves' :-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. august 2005 af frodo (Slettet)

fuldstændig enig i at det er åndsvagt!

Ville bare nævne, at der var flere muligheder.. ;)

Svar #14
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

er der ikke nogen der gider se om min udregning i #10 er rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#12: første definition -> første tolkning

//Singularity

Svar #16
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

ehh så hjælp mig dog... plzz

Brugbart svar (0)

Svar #17
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#14: Den er næsten korrekt. Således:

s = 1/(365,2422*24)*2pi*1,50*10^8

(hvis der regnes med et tropisk år)

I konkrete beregninger i matematikopgaver undlader man, så vidt jeg er orienteret, de fleste enheder (dog er vinkelenheden 'grader' undtaget). Enhederne er underforståede, idet de vanligt anføres i selve brødteksten, inden beregningerne udføres. Efterfølgende giver man en ledsagende kommentar til resultatet af beregningen (inklusive enhed).

//Singularity

Svar #18
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

hvilken enhed ender det så med at blive?

Brugbart svar (0)

Svar #19
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#18: Tænk dig om; t og T har samme enhed, så den enhed elimineres. Omkredsen har enheden km (med den talværdi, som vi har benyttet i beregningen).

//Singularity

Skriv et svar til: hvor langt bevæger jorden sig i sin bane om solen på en time..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.