Matematik

geometriske argumenter

18. maj 2012 af canimsiin (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis man forbinder C med cirklens centrum M, vil trekant ABC blive delt op i to ligebenede trekanter AMC og CMB.
Benyt dette til at bevise, at <ACB er ret.
(Beviset skal bygge på geometriske argumenter, ikke på målinger eller aflæsninger i programmet.)

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal bevise den med geometriske argumenter ? Er der nogen der vil hjælpe ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det vil være en stor hjælp, hvis du kan formulere hele opgaven. Vi ved ikke, hvad der er givet om trekanten, eller hvor punktet M er placeret. Man skal udnytte disse kendte egenskaber til at vise, at den pågældende vinkel er ret.

Svar #2
18. maj 2012 af canimsiin (Slettet)

Jeg forstår selv ikke helt opgaven, men jeg kan lige oploade figuren til opgaven.

Vedhæftet fil:figur.png

Brugbart svar (2)

Svar #3
18. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

< AMC = 180 - 2 * < ACM

< CMB = 180 - 2 * < MCB

---------------------------------------læg sammen

180 = 360 - 2 * < ACB

2 * < ACB = 360 -180 = 180

< ACB = 90

;-)

Svar #4
18. maj 2012 af canimsiin (Slettet)

Tusind tak for hjælpen! :) Det ser meget forståeligt ud ..

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. maj 2012 af SuneChr

AMC = 2φ

BMC = 2Θ

MBC = v

MAC = u

Så har vi 2φ + 2Θ = 180^o

u + φ = 90^o og v + Θ = 90^o

Ved indsættelse fås 90^o = u + v

Svar #6
18. maj 2012 af canimsiin (Slettet)

Krabasken

En ting jeg lige ville spørge er, hvad sker der med < AMC = 180 - 2 * < ACM og < CMB = 180 - 2 * < CMB ?

hvordan forsvinder de ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Vinklerne v(AMC) og v(CMB) er supplementvinkler, så deres sum er 180º . Vinklerne v(ACM) og v(MCB) danner tilsammen vinkel v(ACB) .

Det er dog misvisende at kalde opgavens niveau for "Videregående". Der er tale om folkeskolegeometri.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2012 af Krabasken (Slettet)

Når du lægger sammen bliver <ACM + < CMB jo tilsammen til 180

De to gange 180 bliver til 360 og

-2 * < ACM + -2 * < MCB bliver til -2 * (< ACM + < MCB) = -2 * < ACB, idet ACM + MCB jo tilsammen er < ACB

- og det er det, der står under stregen . . . ;-)

Svar #9
18. maj 2012 af canimsiin (Slettet)

Ups.. jeg har vist trykket forkert ;)

Skriv et svar til: geometriske argumenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.