Matematik
sammensat funktion
Jeg har lidt problemer med denne opgave.
f(x) =x^4+ln(2x+1)
Jeg skal nu differentiere, og da ln(2x+1) er en sammensat funktion benytter jeg nedenstående formel.
f '(xo) ' g (x)+f(xo) * g'(xo)
f(x0)= ln
g(xo) = 2x
dvs.
1/x*2x+ ln* 2
Det skal rigtig give 1/(2x+1)*2
Hvad har jeg gjort forkert?
Svar #1
22. maj 2012 af nielsenHTX
Din formel er ikke nogen regel overhoved og ligner mere produktformlen.
du skal bruge at
f(g(x))'=f '(g(x))*g'(x)
hvor f er ln og g er 2x+1.
Svar #3
22. maj 2012 af kidmartion (Slettet)
Tak, men jeg forstår ikke helt hvornår man skal bruge profuktformlen og hvornår man skal bruge følgende: f(g(x))'=f '(g(x))*g'(x) ?
Svar #4
22. maj 2012 af kidmartion (Slettet)
=f '(g(x))*g'(x)
Burde det så ikke være følgende:
f '(x) = 4x3 + (1/(2x+1)) · (2)
Svar #5
22. maj 2012 af nielsenHTX
#3 ja produktreglen bruges når man har et produkt. (to funktioner som bliver ganget med hinanden).
eks. hvis der havde stået x*ln(x2+1) så skulle man både bruge produktreglen og reglen for en sammensatfunktion.
f(g(x))'=f '(g(x))*g'(x) er reglen for en sammensat funktion og den er brugt i #2.
#4 det står der jo også i #2
Skriv et svar til: sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.