Regne en vinkel ud markeret med x

Nej, man skal benytte andre oplysninger, for eksempel om sidelængder i en trekant, og så benytte, at der gælder visse relationer mellem vinkler og sider i en trekant.

Men hvordan i alverden gør man det?

#2

Man benytter, det der er kendt i den aktuelle situation til at isolere det, der søges.

#3

Jeg tror han spørger om hvad forholdet er mellem grader og sidelængder af trekanter? Undrer mig også selv over det!

Problemet er hvordan man regner en vinkel ud ud når man kun kender 1 af trekantens vinkler.

#5

Man benytter kendskab til andre oplysninger i trekanten, f.eks nogle af siderne. Man benytter så sinusrelationerne

      sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

eller cosinusrelationerne

      a² = b² + c² - 2bc·sin(A)

      b² = a² + c² - 2ac·sin(B)

      c² = a² + b² - 2ab·sin(C)

til at bestemme de manglende stykker.

Men hvorledes er der forhold imellem dem? Og hvorfor skriver du bogstaver og cifre?

#7

I en trekant kalder man de tre vinkler for A, B, C, mens længderne af siderne over for vinklerne kaldes a, b, c.

Det var måske en ide, at du mere præcist beskriver dine forudsætninger, og de situationer, du har i tankerne.

Så vi hvis den højste vinkel er x, den nederste til venstre ret, og den nederste til højre 40 grader, hvordan løses det så? Og hvorledes ved man hvilke der er a, b og c?

#9

Hvis det vides, at trekanten er retvinklet, ved man jo, at en af vinklerne er ret (dvs 90º), og kender man yderligere en vinkel, finder man den sidste vinkel ved at udnytte, at vinkelsummen i en trekant er 180º. Det er en fast konvention, at siden a er den side, der ligger over for vinkel A, siden b ligger over for vinkel B, og siden c ligger over for vinkel C.

Godt.

Hvad med en firkant, hvorledes ved man at vinkelsummen er 360 grader?

#11

En vilkårlig valgt diagonal af firkantens diagonaler deler firkanten i to trekanter. Vinkelsummen i firkanten er da summen af vinklerne i de to trekanter.

Tak.

Hvad er det nøjagtig man gør når man bliver bedt om at regne arealet af en cirkel ud der har diameteren 12 m?

#13

Man beregner cirklens radius r som det halve af diameteren og indsætter så i formlen for cirklens areal

A = π·r²