Overvej - MAT

"- overvej at ethvert polynomium af grad 0 er uden rødder "

Du ved (Håber jeg...), at ethvert tal opløftet i 0. potens er lig med 1.
(x^0=1).
Dette medfører at ethvert polynomium af grad nul, vil ligge parrellelt med x-aksen, og dermed aldrig skærer x-aksen.
Dette betyder selvfølgelig at 0. grads polynomier, IKKE har nogen rødder.

"- Overvej at ethvert førstegradspolynomium f(x) = ax+b har netop én rod og angiv formel? "

en funktion med foreskriften:
f(x)=a*x+b, er en ret linje.
En ret linie skærer kun x-aksen i netop 1 punkt.

For at finde roden, løser du simpelthen, hvornår a*x+b=0.

Eksempel:

f(x)=2*x+1
roden findes:

f(x)=0 => 2*x+1 = 0 <=> 2*x=-1 <=> x=-1/2

Håber det forklarer det?

//sentinox

jow tak, det var en rigtig god forklaring, det mener jeg sku! :)

Jamen! Nulpolynomiet er af grad nul og har uendelig mange rødder. Der skulle vist have stået:

" Overvej, at ethvert ikke-trivielt polynomium af grad 0 ingen rødder har. "

Ethvert førstegradspolynomium;

f(x) = a*x + b

har præcis én rod, x = -b/a.

//Singularity