Harmonisk Svingning (Matematik)

phi = f(t) er næppe rigtig. For at finde phi, A og K skal du have nogle startbetingelser. Typisk er at man kender f(0) og f''(0) K vil normalt være 0, men andet er muligt

skriver heller ikke at phi er lig med f(t);   ":=" er bare et definitions tegn i Mathcad.

som nævnt i start topic, så har jeg udregnet alle værdier undtagen phi, fik bare ikke lige skrevet det ind da jeg regnede med at man godt kunne udlede formlen uden at du havde værdier, ja? :P

Man kan kun finde phi, hvis man har yderligere oplysninger. Rent faktisk har du jo ikke angivet overhovedet hvilken andre oplysninger, du har. Jeg kan derfor ikke vide om phi kan findes

f(t) = A * sin(w*t+phi)+K

177.38 = 20.485 * sin(0.24 * 17.23 + phi) + 197.865

Så er alle de kendte værdier indsat :)

                          (f(t) - k) =   A·sin(ω·t+φ)

                          f '(t)  =        ω·A·cos(ω·t+φ)

som for t = 0
giver
                         (f(0) - k) =   A·sin(φ)

                          f '(0) / ω = A·cos(φ)
og
                         tan(φ) = ω·((f(0) - k) / f '(0)

                         φ = tan^-1(ω·((f(0) - k) / f '(0) )

Af den ligning du skriver i #4 får man sin(0.24 * 17.23 + phi) = 1, som kan løses.

Har prøvet at udregne det med jeres udledninger men ingen af dem giver det rigtige resultatet :|

Glemte lige:
Selvom det ikke lige gav det rigtige resultat, så er jeg taknemmelig for at i hjælper :) 

sin(x) = 1 <=> x = π/2 +2pπ, p∈Z hvilket kommer af definitionen af sin(x). Her er x så 0,24*17,23+phi