Matematik
Er dette rigtigt?
Jeg skal løse denne 2. gradsligning 5x^2+b-3=0, så der er 2 løsninger.
d>0
d=b^2-4*5*(-3)
d=b^2+60
b^2>-60 - jeg synes, at det går lidt galt her, da jeg jo ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal.
b=-60^½ v b=60^½
og hvis det nu er 0 løsninger, d<0
Vi ved fra før at:
d=b^2+60
b^2>60
60^½ > b > 60^½
er dette rigtigt?
Svar #2
07. juni 2012 af mimok (Slettet)
Undskyld, men jeg kan ikke se, hvor det går galt for mig lige nu.
Svar #3
07. juni 2012 af mathon
5x2+b-3=0
5x2 = (3-b)
|x|2 = (3-b)/5
x = ±√((3-b)/5)
b<3 giver to løsninger
Svar #4
07. juni 2012 af SuneChr
Som din 2.gr. ligning ser ud i # 0, er løsningen |x| = √ [(3 - b) / 5]
Men måske du skulle overveje, om 2.gr. ligningen korrekt?
Svar #5
07. juni 2012 af Duffy
#2: Det går galt for dig fordi du tror at b har noget at gøre med det b du normalt forbinder med førstegradsleddet i andengradsligningen
ax^2 + bx + c = 0
Men i virkeligheden hører b til konstantleddet, så du får
d = -4*5*(-3) = 60
og hermed, som peter lind kort konkluderer
d = 60 > 0
Altså har vi at
d>0
og derfor HAR LIGNINGEN TO LØSNINGER !
Svar #6
08. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven går vel ud på at bestemme de værdier af b, for hvilke ligningen
5x2 + b-3 = 0
har 2 løsninger, hvilket mathon har gjort i #3.
Ligningens determinant er d = -4·5·(b-3) = 60 - 20b . Ligningen har 2 løsninger, hvis d > 0 , dvs. hvis
60 -20b > 0 , eller
b < 3 ,
i overensstemmelse med svaret i #3.
Skriv et svar til: Er dette rigtigt?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.