Matematik
Bevis for brug af determinant til løsning af to ligninger med to ubekendte.
Hej Studieportalen.
Jeg sidder og læser op til matematik A mundtlig og er ved at være færdig.
Det skal lige siges at jeg selv og min læsekammerat er ret gode til matematik, vi får hhv. 12/10 og 10/10.
Vi er nået til anvendelse af determinant og skal bevise hvordan dette kan benyttes til at løse to ligninger med to ubekendte.
Y-koordinaten giver fin mening for os men hvor bogen og formlen hedder at X-koordinaten er givet ved:
X = det(c,b) / det(a,b)
Udregner vi dette til at være:
X = det(b,c) / det(b,a)
Bogen skriver noget om at den benytter sig af at det(b,c) = -det(c,b) hvilket vi godt forstår, men ikke hvorfor det er relevant.
Håber i kan hjælpe os, på forhånd tak.
Svar #1
13. juni 2012 af NejTilSvampe
Uden at vide det ville jeg gætte på at det er fordi de gerne vil have nævneren til at ligne noget genkendeligt.
Hvad er løsningen til Y-koordinatet? Er der et udtryk med det(a,b) - så tror jeg det er forklaringen på jeres spørgsmål.
Svar #2
13. juni 2012 af nielsenHTX
bogen har jo brugt den regneregel 2 gange idet
X = det(c,b) / det(a,b)= (-1)det(b,c)/(-1)det(b,a)=det(b,c) / det(b,a)
Svar #3
13. juni 2012 af Henrik33 (Slettet)
Y = det(a,c) / det(a,b)
Så (x,y) = ( det(c,b) / det(a,b) , det(a,c) / det(a,b) )
Det jeg ikke forstår er hvordan man bare kan omskrive det. Fordi så burde X også blive negativt, så vidt jeg forstår?
Svar #4
13. juni 2012 af Henrik33 (Slettet)
Ahhh jeg forstår det nu. En brøk hvor både tæller og nævner er negativ, bliver positiv. Mange tak :)
Svar #5
13. juni 2012 af NejTilSvampe
ah, jeg forstod det som om at du spurgte hvorfor de valgt at bytte rundt på rækkefølgen i determinanterne.
Skriv et svar til: Bevis for brug af determinant til løsning af to ligninger med to ubekendte.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.