Matematik

håber i vil prøve at hjælpe igen..

02. september 2005 af smølfemig (Slettet)

Hei derude.
Håber der er nogle der kan hjælpe mig med sådanne slags opgaver, jeg har skrevet ind en gang og fik et svar. men kan ikke forstå hvordan i regner den ud..:

-(-(2y+3x)^2-(-(2x-3y)^2-(x+y)(x-y)))

Jeg har ikke sÅ store problemer med det. men da jeg aldrig har fået opgaver med -(-( osv. så får jeg forkerte resultater.
I bedes skrive hvordan i får resultatet. altså hvad i dividere og ganger pludser og minuser.

På Forhånd Tak.!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2005 af Therackoo (Slettet)

-(a+b) = -a-b

+(a+b) = a+b

2*(a+b) = 2a+2b

2/(a+b) = 2/a+b

(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab

-(a+b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

(a+b)(a+b)= a^2+b^2+2ab

(a+b)(a-b)= a^2+b^2

(a-b)(a+b)= a^2+b^2

Med ovenstående regneregler kan udtrykket let regnes....:

-(-(2y+3x)^2-(-(2x-3y)^2-(x+y)(x-y)))

Du kan trykt fjerne parenteserne, da der ikke står noget ved dem f.eks.: -2(-(2y+3x)^2

Det bliver så til:

-(2y+3x)^2-(2x-3y)^2-(x+y)(x-y)

Så regner vi det første led ud:

(2y+3x)^2= (2y*2y)-(3x*3x)-(3x*2y*2)= 4y^2-9x^2-12xy

Så tager vi det andet led:

-(2x-3y)^2= -(2x*2x)-(3y*3y)+(2x*3y*2)= -4x^2-9y^2+12xy

Og så det sidste led:

-(x+y)(x-y)= (x*x)-(x*y)+(y*x)-(y*-y)= y^2-x^2

Nu lægger vi dem alle ledenes resulateter sammen og det giver dette:

4y^2+9x^2+12xy-4x^2-9y^2+12xy-x^2+y^2

Nu skal du bare igang med at lægge alle y^2 sammen, x^2 sammen samt xy'erne..

Det giver så:

4y^2-9y^2+y^2 =-4y^2
9x^2-4x^2-x^2 = 4x^2
12xy+12xy = 24xy

Det endelige resultat bliver derfor:

-4y^2+4x^2+24xy

Det kan også skrives således:

-(-(2y+3x)^2-(-(2x-3y)^2-(x+y)(x-y)))
(2y+3x)^2-(2x-3y)^2-(x+y)(x-y) <=>
(4y^2+9x^2+12xy)-(4x^2+9y^2-12xy)-(x^2-y^2) <=>
4y^2+9x^2+12xy-4x^2-9y^2+12xy-x^2+y^2 <=>
-4y^2+4x^2+24xy

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2005 af Therackoo (Slettet)

Bare spørg, hvis der er noget du ikke forstår!.. :D

Svar #3
03. september 2005 af smølfemig (Slettet)

TUSIND tak for hjælpen :-D

NUU forstår jeg endelig hvordan man gør. men har et enkelt spørgsmål. hvordan kan det være at man bare kan fjerne -( i det første og andet led??

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2005 af Duffy

Mht

-(a+b) = -a-b

så er det ikke bare et minus der danser ind på hvert af ledene i parentesen.

[Jævnfør folkeskolens devise:
"Man åbner en minus-parentes ved at skifte fortegn på hvert af ledene"]
- som i kraft af en totalt MISFORSTÅET pædagogik på denne måde forlader enhver for for matematisk logik.

Man skal forstå det således:

-(a+b) =

(-1)*(a+b) =

(-1)*a + (-1)*b =

(-a) + (-b) =

-a-b

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Nu er det heller ikke ligefrem matematisk logik og distributivitet af multiplikation over addition inden for tallegemer, som der undervises med særlig vægt på i folkeskolen. Men vi er dybest set enige, ikke desto mindre :-)

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

#3 2 minusser er det samme som et plus. (næsten) Derfor kan de trygt fjernes.. :D

f.eks.:

-(-(2y+3x)^2))= 9x^2+4y^2+12xy

Nedenstpende må du også godt fjerne minusserne og parentesen. 2-tallet skal dog bare huskes.

-2(-(2y+3x)^2))=18x^2+8y^2+24xy

Det bliver så til:

2(2y+3x)^2= Hvilket giver det samme resultat som det ovenover.

-*- = +

"-(-"= +

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

Nedenstpende=nedenstående

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

2(2y+3x) betyder jo 2*(2y+3x)

dvs. 2*2y+2*3x = 4y+6x

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. september 2005 af Duffy

Her er et spørgsmål til Therackoo.

Hvorfor er "-*- = + "?

Altså; hvorfor er "minus gange minus lig med plus" ??

Duffy ;D

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

#9 Tja.. godt spørgsmål... :D

Skulle være ment således:

-a*-a = +a^2

Svar #11
03. september 2005 af smølfemig (Slettet)

Therackoo... jeg spørger lige igen, da jeg ikke har forstået det - hvordan kan det være at man bare kan fjerne -( i det første og andet led??

for du siger at -*- = +
og du siger at 2minuser er det samme som 1minus. det giver da ikke mening.

håber du har mod på at forklare det, da du også er god til at hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

-(-(2y+3x)^2) = -(+(2y+3x)^2) = +(2y+3x)^2 = (2y+3x)^2

Det første minus laver "minus nr. 2" om til et plus, og derefter kan "-(" fjernes...

Et minus foran en parentes vender jo alle fortegnende inde i parentesen.

F.eks. bliver "-(2y+3x)" til "2y-3x"

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#12: Næ, sidstnævnte bliver sandelig

-2y - 3x

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

#13 Jep.. det er selvfølgelig rigtigt.. glemte lige minusset...

:D

-(a+b) = -a-b

Therackoo

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. september 2005 af Duffy

-a*-a = +a^2

Ah-aah!!

Det er ikke muligt at side stille gangetegn og minus-tegn.

Skal rettelig være:

(-a)*(-a) = a^2

Duffy ;D

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

#15

En lommeregner kan godt... :D

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

En lommeregner kan også spille Minestryger, uden at det nødvendigvis har så meget med matematik at gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #18
03. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#16: Jeg vil godt vædde på, at en ordentlig lommeregner ikke beregner -a*-a som a^2. Hvis din gør det, er det fordi den har en "fortegnsknap", for ellers melder den fejl (med mindre det da er nogle klytmikler, der har programmeret din lommeregner).

Skriv et svar til: håber i vil prøve at hjælpe igen..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.