Matematik
Partiel integration
Håber, jeg kan få lidt hjælp.
Nu har jeg prøvet flere gange, at løse integralet vha. partiel integration, men det er ikke lykkedes mig..
∫ x * sin(x) dx
Svar #2
16. juni 2012 af jnl123
f(x) = sin(x)
g(x) = x
∫ x * sin(x) dx = ∫ g(x)*f(x) dx = g(x)*F(x) - ∫ g'(x)*F(X) dx = ?
( F(x) = -cos(x) og g'(x) = 1 og ∫ -cos(x) dx = -sin(x) )
Svar #3
17. juni 2012 af elissa92
Okay, tak for hjælp :) Men nu er jeg i gang med at løse en anden integration vha. partiel integration, som er lidt mere kompliceret.
∫x * sin(2x)dx
Hvordan er det lige, jeg løser den? :)
Svar #4
17. juni 2012 af mathon
∫x · sin(2x)dx = x·(-(1/2)cos(2x)) - ∫-(1/2)cos(2x)·1dx =
-(1/2)x·cos(2x) + (1/2)·∫cos(2x)dx =
-(1/2)x·cos(2x) + (1/2)·(1/2)·sin(2x) + k =
-(1/2)·x·cos(2x) + (1/4)·sin(2x) + k
Svar #5
17. juni 2012 af elissa92
Super :)
Nu da jeg prøver at integrere nedenstående integral, gør jeg det forkert igen
∫x2 * sin(x) dx
Jeg får:
-x2 * cos(x) + x2 *sin(x) + k
hvilket er forkert.
Svar #6
17. juni 2012 af mathon
∫x2 · sin(x) dx = -x2·cos(x) - ∫-cos(x)·2xdx =
-x2·cos(x) + 2·∫x·cos(x)dx
...............
∫x·cos(x)dx = x·sin(x) - ∫sin(x)·1dx = x·sin(x) + cos(x)
..............
hvoraf
-x2·cos(x) + 2·∫x·cos(x)dx =
-x2·cos(x) + 2·(x·sin(x) + cos(x)) + k =
-x2·cos(x) + 2·x·sin(x) + 2·cos(x) + k =
(2 - x2)·cos(x) + 2x·sin(x) + k
Skriv et svar til: Partiel integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.