Matematik
Associativ lov - EKSAMEN
Hej!
I forbindelse med oplæsningen til min mundtlige eksamen er jeg stødt på en regel som bogen ikke beviser. "Den associative lov". Jeg har søgt lidt herinde, men jeg synes ikke at det andet opslag ang. den associative lov er identisk med dette..
a ? · (b? + c?) = a? · b? + a? · c?
er der nogle der kan hjælpe med beviset for denne?
Svar #1
18. juni 2012 af Andreww (Slettet)
a * (b * c ) = b * ( a * c )
a*b*c = a*b*c da faktorenes orden er ligegyldig (Ihvertfald i de tallegemer der arbejdes med i gymnasiet.
Det er en aksiom (antagelse), der siger at man kan associere de indgående elementer i forskellig rækkefølge! Det gælder samtidig for plus og minus.
Svar #2
18. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Det er den distributive lov, du citerer her.
Den associative lov for addition siger, at
(a+b)+c = a+(b+c)
mens den associative lov for multiplikation siger, at
(a·b)·c = a·(b·c)
#1
Den definition kan ikke benyttes som generel definition for den associative lov, da du også antager, at den kommutative lov gælder. Den associative lov er formuleret uafhængigt af, om kompositionen er kommutativ eller ej.
En komposition knytter to elementer sammen med et nyt element som resultatet. Når den associative lov gælder, er (a·b)·c og a·(b·c) det samme element, og vi kan derfor tillade os at udelade parenteserne, dvs. det giver mening at skrive
(a·b)·c = a·(b·c) = a·b·c .
Hvis det ikke er givet, at kompositionen er kommutativ, kan vi ikke tillade os at bytte om på rækkefølgen.
Skriv et svar til: Associativ lov - EKSAMEN
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.