RCL: Hvor stor en kondensator skal der til for at få effektfaktor=x

Der mangler i den grad oplysninger her.

Du oplyser, at en effektfaktor skal "f.eks."  sættes op fra 0,6 til 0,9 og efterspørger størrelsen på en parallelkondensator. Men hvad er størrelsen på RCL i din serieforbindelse ?? Taler vi om 50Hz ??

Hvis du skal beregne det algebraisk, så gør som følger:

1) Benyt kompleks talregning.

2) Beregn impedans af dit RCL-kredsløb.

3) Påtryk en vilkårlig spænding, U.

4) Beregn aktiv og tilsyneladende effekt, og antag at effektfaktor = aktiv effekt / tilsyneladende effekt = 0,6

5) Beregn kompenserende reaktiv effekt for at effektfaktor bliver lig med 0,9.

6) Beregn kondensatorstørrelse, således at denne kompenserende reaktive effekt opnås ved spændingen, U.

God fornøjelse.  :)  Sæt en time eller to af.

Jeg ser først nu, at effektfaktoren muligvis er noget du har målt, f.eks. ved 230Vac, 50Hz.

Lad os sige, at du har målt aktiv effekt:

P_aktiv = U * I * cos(φ1) = 60W, evt. målt med wattmeter.    ( effektfaktor = cos(φ) )

og at du har målt

P_{tilsyneladende} = U * I = 230V * 0,4348A =100VA, målt med voltmeter og amperemeter.

Effektfaktor = P_aktiv / P_{tilsyneladende} = 0,6

P_reaktiv1 = U * I * sin(φ1)

Fra Pythagoras ved vi så at:  P_{tilsyneladende}² = P_aktiv² + P_reaktiv1², og altså at:

P_reaktiv1 = 80VAr

Ønsker du en effektfaktor = 0,9, skal φ2 = arccos(0,9) = 25,84^o og tan(φ2) dermed lig med 0,4843

P_reaktiv2 = 0,4843 * 60W = 29,06VAr

Parallelkondensator C₂ skal kompensere 80VAr - 29,06VAr = 50,94VAr ved 230Vac  ⇒

Z_C2 = 230² / 50,94 = 1038,5Ω = 1 / (2π*f*C₂)  ⇒ C₂ = 3,065μF

Mega fedt hesch, tak!

.

#3 Hvorfor tangens ?

Hvorfor er P_reaktiv2=tan(φ2)*P_aktiv ?

#7:  Det er fordi når du kompenserer P_reaktiv så ændrer du samtidig P_tilsyneladende (hypotenusen), der indgår i ligning hvis du anvender cos eller sin. Du kender ikke P_tilsyneladende2. P_aktiv vil derimod ikke ændres ved kompensationen, så derfor tan.

Tak!

Jeg har fundet dette, men er det for at modvirke 100%?

http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_11/4.html

Når jeg lige skimmer det igennem, så ja.

I praksis kompenserer man cos(φ) til størrelsesordenen 0,85. Dette tal opdateres månedligt i installatørfaglige blade. Tallet er beregnet ud fra hvad der bedst kan betale sig, under hensyn til priser på kondensatorbatterier, el-priser, osv., og giver et fingerpeg om hvor meget det kan betale sig at investere ved nyinstallation eller udskiftning. Man kan jo alternativt vælge at investere i tykkere ledere i jordkabler eller højspændingsledninger. Hele manøvren går jo ud på at mindske ledningstab, enten ved at mindske den tilsyneladende effekt ( og dermed strømmen ), eller ved at mindske den ohmske modstand i ledninger.

Det skal nævnes, at storforbrugere ( industrier ) får rabat på el-regningen, hvis de kompenserer cos(φ). Dette fordi elværket herved sparer udgifter til ledningstab.

Udover kondensatorbatterier til kompensation, anvendes også synkronmotorer, der evt. anvendes til at drive ingenting, ( akselenden er savet af ). Disse producerer reaktiv effekt hvis de kører overmagnetiseret, og deres produktion kan reguleres helt trinløst. Man bygger en bygning, gerne op ad en højspændingslinje, stiller en synkronmotor ind, og regulerer dennes magnetisering i takt med behovet for reaktiv effekt på nettet. Hvis en industri har en sådan motor, der rent faktisk driver et eller andet, kan denne også anvendes til samtidig at producere reaktiv effekt.

Tak Hesch!

Hvor fandt du formlen Z=U^2/Q  ?

P = U * I,   I = U / R   ⇒

P = U² / R  ⇒

R = U² / P

Herfra bruger jeg så lidt analogi.   Jeg har ikke "fundet" formlen, det går hurtigere at regne det ud med papir og blyant   :)

Jeg er dårlig til analogi i den fysiske verden tror jeg :)

Tak.