Matematik
Eksponentiel ligning
Hej!
Er der nogle der kan forklare mig, hvordan (x+4)*ex=0 kan reduceres til (x+4)=0?
Jeg har ikke helt styr på hvilken regneregel, der siger, at det kan gøres således.
På forhånd tak. :)
Svar #2
14. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Som du fik forklaret i din anden opgavetråd, benytter man nulreglen for et produkt, der siger, at et produkt er lig med 0, hvis og kun hvis en eller flere af dets faktorer er lig med 0. Produktet (x+4)·ex er derfor lig med 0, hvis og kun hvis
(x+4) = 0 eller ex = 0,
og da ex er forskellig fra 0 for alle x, reduceres ligningen derfor til
x+4 = 0
Svar #3
14. juli 2012 af cre (Slettet)
Okay tak! Finder det dog stadig en smule kryptisk, men skal nok bare lige tænke lidt over det.
Svar #4
14. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det centrale er forståelse af nulreglen for et produkt.
a·b = 0 ⇔ a = 0 ∨ b = 0
Denne regel benyttes overalt i matematik.
Svar #5
14. juli 2012 af cre (Slettet)
Jeg er med på, hvordan nulreglen virker. Jeg tror bare den smutter for mig ved selve anvendelsen af den, men tror forståelsen er ved at være der.
Svar #6
14. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det burde være klart, at (x+4)·ex er et produkt af de to faktorer (x+4) og ex .
Svar #7
14. juli 2012 af cre (Slettet)
Men hvordan ville ligningen skulle udregnes, hvis den f.eks. hed (x+4)·ex=2 og ikke var lig med 0 ?
Svar #8
14. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ligningen
(x+4)·ex = 2
kan kun løses ved hjælp af et CAS-værktøj. Her kan man ikke benytte nulreglen for et produkt.
Svar #9
14. juli 2012 af cre (Slettet)
Så det vil sige, at en ligning der indeholder faktoren ex, skal være lig med nul, for at den skal kunne løses uden hjælpemidler?
Svar #10
14. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej, ikke nødvendigvis. Det er for eksempel muligt at løse ligningen
e2x -3ex = -2
Skriv et svar til: Eksponentiel ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.