truth tabel(ikke det samme)

b)   Ja, det kommer jeg også frem til.

Når enten P eller R skal være sande, men ikke begge samtidig, bruges tegnet ∨ med en lille understregning  ∨

Du kan evt. lave en sandhedstabel til kontrol

Det er så vigtigt, at skrive

P ∨ R    ≡    ¬ (P∧R) ∧ (P∨R)        for at adskille forståelsen af  ∨  og  ∨

ok, tak:-)  har det forøvrigt et dansk navn. 

Er ved at læse How to prove it, men kunne være rart at kende det danske navn for truth tabels

#4

Læs svaret i #2.

En alternativ formulering er

P ∨ R  ⇔  (P ∧ (¬R)) ∨ ((¬P) ∧ R)

hvoraf eksklusiviteten måske lettere fremgår.

Der findes åbenbart en række standarder for hvordan symbolet for "exclusive or" ser ud. Jeg har lært at skrive det ved ⊕

Men hvad siger Dansk Standard / Europæisk Standard ( DS / ES ) ?  Nogen der ved det ?

# 6

Lærebogen "MATEMATIK 1" Kristensen og Rindung, GAD 1962, som jeg selv brugte i gymnasiet, siger:

"Den sproglige vending, der bedst dækker symbolet ∨ ,  er "enten - eller".

Man må imidlertid i denne forbindelse være opmærksom på, at vi i daglig tale bruger "enten - eller" på to forskellige måder. Hvis vi f.eks. siger "enten p eller q", kan det have en af følgende to forskellige betydninger:

(1) enten p eller q, men ikke dem begge,

(2) enten p eller q eller både p og q.

Det er betydning (2), der dækkes af det logiske symbol ∨ .  For betydning (1) benytter man undertiden symbolet ∨ ,  men vi vil ikke i denne bog bruge dette symbol."

#7:  Tak for svaret. Jeg bemærker i dette, at man undertiden benytter symbolet ∨ , men at forfatterne ikke vil benytte det. Men hvilket symbol benyttes så ?

Der findes på nettet mange andre skrivemåder, herunder:

A ⊕ B  ( mest udbredte skrivemåde i USA )

A >-< B

A ≠ B

Men hvad siger "retskrivningsordbogen"  ( Dansk Standard / Europæisk Standard ), der jo bl.a. anbefaler symboler, med det formål, at alle umiddelbart skal kunne forstå hvad vi skriver til hinanden, uden en længere redegørelse ?

Jeg kan selvfølgelig købe en standard, og slå det efter, men den koster en mindre formue. Hvad der står i den er hemmeligt for ikke betalende klienter ( kopiering og eftertryk forbudt ). Så jeg tænkte om nogen ligefrem havde en sådan standard, og kunne hviske mig symbolet for "exclusive or" i øret i DK anno 2012 ?

# 8

∨  benyttes ej heller i lærebogens to efterfølgende bind. Forklaringen, formoder jeg, ligger i, at forfatterne ikke vil skabe forvirring omkring den nære forbindelse, der er imellem disjunktion og foreningsmængdedannelse. Derfor fastholder man kun det inklusive konnektiv, analogt med foreningsmængde symbolet ∪  .

Skulle jeg støde på en standard, skal jeg lade den gå videre her.

Synes nu bedst om ∨ til forskel fra de tre nævnte eksempler, som ikke leder hen på det tænkte. A ≠ B er meget uheldig i den her sammenhæng, efter min vurdering.

Det ser ud til, at wiki.en foretrækker skrivemåden ⊕ , men den nævner også ∨ :

http://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or

I programmeringssammenhæng ser man ofte XOR benyttet som den logiske funktion, der repræsenterer "exclusive or".

#10:  Jamen det er rigtigt mht. programmeringssprog, at forkortelsen XOR anvendes. Af andre forkortelser kan her nævnes:  EOR og EXOR, ligesom man anvender OR, AND, NOT og andre programmørvenlige og let tilgængelige tastaturkombinationer.

Jeg er blot faldet over linie 1 i #0, hvor man visse steder bruger symbolet + for exclusive or, og det kan jo ikke være rigtigt, at der sådan skal rodes rundt i symbolikken:  + betyder for mig inclusive or. Det er derfor jeg gerne vil vide, hvad nogle af alle disse standardiseringsråd har besluttet i DK og opland. Hvis de ikke kan finde ud af hvad der er "rigtigt", hvordan skulle vi andre så kunne ?   :)

Det med + skyldes programmering i maskinkode. Der regnes i 2 talssystemet hvor 0 regens som falsk og 1 som sandt. adderer du 0 og 1 får du 1, ganske hvad der svarer til XOR. Adderer du 1 og 1 får du 0 med 1 i mente som smides væk. Dermed bliver resultatet 0 altså falsk igen svarende til XOR. Det er helt sikkert ikke standart.

Indenfor relæteknik, er det standard at tegne slutte- og brydekontakter i passiv tilstand, altså tegnes sluttekontakten i åben tilstand. Måske er italienerne uenige med os her: se blot på IC4-togene. Der er penge i fælles standarder, mange penge.

Hvad angår + i #0 var det kun i den specifikke øvelse at + galdt for exlucive or:-)

Der må vel så, analogt med

p ∨ q  ⇔  (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)

være et tilsvarende eksklusiv ∪ mængde symbol?

P ∪ Q    =    (P ∪ Q) \ (P ∩ Q)

I benægtende fald vil jeg da søge World-patent på dette tegn, SECC's eksklusivtegn ∪

: - )

# 15   Hedebølgen, og begejstringen, trykker. Der er noget, der ikke stemmer:

p ∨ q  ⇔  (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)

P ∪ Q    =    (P ∪ Q) \ (P ∩ Q)

Patentretten er vist forduftet !

#16:  Hold ud, opgiv ikke:  Per asperam ad astra.

# 17   Ja, vejen til stjernerne er ikke let.

P ∪ Q    =    (P ∪ Q) \ (P ∩ Q)

Godt nok kan P og Q ikke her have elementer tilfælles, men hvordan kan vi terminologisk tilkendegive, at når valget af et element i P ér gjort, er alle elementerne i Q derved udelukket, et vice versa?

Det må kræve en betinget foreningsmængde. Nyt ord, nyt symbol, vist nok.

Det er symmetrisk i P og Q, så det er nok at vise den første.

Hvis et element q er i både P og Q vil der gælde q∈ P∩Q. På højre har du elementer der ligger i P∪Q men ikke i P∩Q