Matematik

ligning

06. september 2005 af Lene2005 (Slettet)

Hej,
Opgaven :

løs ligning: x^3 - 4x

x(x^2-4x)=0

x^2-4

x^2= 4

x=0 v x=2

Er de rigtigt løst :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2005 af frodo (Slettet)

jeg kan godt være tvivl om hvad du mener. En ligning indeholder et lighedstegn. Dvs "x^3 - 4x" er ikke en ligning, men det er derimod x^3 - 4x=0 fx. Er det den du mener?
Hvis ja, så prøv at opskrive det hele rigtigt op igen

Svar #2
06. september 2005 af Lene2005 (Slettet)

ja det er det....undskyld glemte at skrive lig med 0...

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2005 af frodo (Slettet)

så er det sidste skridt forkert. Men lige for en god ordens skyld, bør det se sådan her ud:

løs ligning: x^3 - 4x = 0 <=>

x(x^2-4x)=0 <=>

x^2-4 =0<=>

x^2= 4 <=>

x=0 v x=2

Men fejlen er her:
x^2=4. Her er 0 da ikke løsning, men der er dog en anden.

Svar #4
06. september 2005 af Lene2005 (Slettet)

Hvad mener du med en anden?...ellers tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2005 af Duffy

for en god ordens skyld, bør det SNARERE se sådan her ud:

x^3 - 4x = 0 <=>

x(x^2-4x) = 0 <=>

x^2-4 = 0 V x = 0 <=>

x^2= 4 V x = 0 <=>

x = -2 v x = 2 v x = 0

Duffy ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2005 af frodo (Slettet)

heh. Ja og endnu en smutter, der er gået mange øjne forbi ;)

x^3 - 4x = 0 <=>

x(x^2-4x) = 0

Den sidste linje skal vist være

x(x^2-4) = 0

Svar #7
06. september 2005 af Lene2005 (Slettet)

Hvad er så løsningsmængden

L= (0;-2;2)???

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. september 2005 af frodo (Slettet)

jaa ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. september 2005 af Duffy

En gang til

x^3 - 4x = 0 <=>

x(x^2-4) = 0 <=>

x^2-4 = 0 v x = 0 <=>

(x-2)(x+2) = 0 v x = 0 <=>

x = -2 v x = 2 v x = 0

Duffy ;-)

Svar #10
06. september 2005 af Lene2005 (Slettet)

Men Duffy....hvorfor har du skrevet f.eks. x^2=4 v x=0

forstod det ik lige...behøver man skrive det?

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. september 2005 af Duffy

#10:

Det skal være som jeg har skrevet i #9

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#10: I dette skridt;

x(x^2-4) = 0 <=>

x^2 - 4 = 0 v x = 0

bringes nulreglen i spil; et produkt er nul, hvis mindst én af faktorerne er nul. Polynomiet

x^3 - 4x = x*(x^2 - 4)

er faktoriseret i x hhv. x^2 - 4, og polynomiet antager _kun_ værdien nul, hvis mindst én af disse faktorer er nul.

I øvrigt er det ej at foragte at kunne sine kvadratsætninger, når man skal bestemme rødder i polynomier. x^2 - 4 genkendes let som "to tals sum gange de samme tals differens" således, at

x^3 - 4x = x*(x-2)*(x+2)

Én kvadratsætning og nulreglen ved faktorisering er således det eneste, man reelt har brug for.

//Epsilon

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.