Integrere et udtryk

21. august 2012 af asddsaf (Slettet)

udtrykket

- ∫^{v^2}_v^1 (a / v²) dV er integreret til

- a [ -v^-1 ] ^{v^2} _v^1

nogle der kan skrive mellemregningen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2012 af Jerslev (Slettet)

#0: Det kan du da godt selv. :) Omskriv integranten til a*v^-2 og integrer så som du plejer for potensfunktioner.

Svar #2
21. august 2012 af asddsaf (Slettet)

Ja tak, det kan jeg godt se.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2012 af mathon

eller skrevet
∫ -1/v² dV = 1/v

hvoraf
∫ 1/v² dV = - ∫ -1/v² dV = - 1/v

og dermed
∫ a/v² dV = -a ∫ -1/v² dV = -a·(1/v) = -a/v

så
_v1∫^_v₂ a/v² dv = -a/v₂ - (-a/v₁) = -a·((1/v₂) - (1/v₁)) = a((1/v₁) - (1/v₂))

Skriv et svar til: Integrere et udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.