Opgave 270- haster

                  a) hvor stor er kanonens mundingshastighed?

                             (1/2)·(20 kg)·v_mun² = 10⁵ J    v>0

                             v_mun = 100 m/s

   sæt g til 10 m/s², som er lettere at regne med

   når du har forstået opgaven, kan du altid rette resultaterne til

       2·(-10 m/s²)·Δy = 0 - (100 m/s)²

       v_x = (100 m/s)·cos(33º)

       v_y = (100 m/s)·sin(33º) - (10 m/s²)·t

Hvad mener du med svar #2 og #3 er det forslag til at bergene b ud eller noget andet for jeg forstår ikke?

b) hvad er højdeforskellen mellem kanonmundingen og det højeste punkt af kuglens bane?

                      2·(-g)·Δy = v² - v_o²

                      2·(-10 m/s²)·Δy = 0 - (100 m/s)²

                      -(20 m/s²)·Δy = -10⁴ m²/s²

                        Δy = (10⁴/20) m = 500 m

c)
            den mekaniske energi er konstant

                          E_mek = E_kin + E_pot 

                          E_mek = (1/2)·m·v_o² + m·g·0 = 10⁵ J

                          E_mek = (1/2)·m·0² + m·g·(500 m) = 10⁵ J

kuglens kinetiske energi = 0 i banens højeste punkt

d)

efter 2,1 s

        v_x = (100 m/s)·cos(33º) = 83,8671 m/s
        v_y = (100 m/s)·sin(33º) - (10 m/s²)·(2,1 s) = 33,4639 m/s

        v = [83,8671 m/s ; 33,4639 m/s]

        v = ((83,8671 m/s)²+(33,4639 m/s))^1/2 = 90,3 m/s

  
        E_kin = (1/2)·m·v² = (1/2)·(20 kg)·(90,3 m/s)² = 81541 J = 81,5 kJ

        E_pot = (100 kJ) - (81,5 kJ) =  18,5 kJ

e)

                v = ((83,8671 m/s)²+(33,4639 m/s))^1/2 = 90,3 m/s

ret selv for tilnærmelsen

               g = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s²