Matematik
Hjælp til reduktion af brøk med potens og bogstaver
Hej, jeg har fået følgende opgaver for :
2x-6y/x^2-6xy+9y^2
&
5a^3-25a^2b/3a^2-15ab
Jeg er lige er startet i Gymnasiet og kan ikke rigtig finde ud af dem ?
Håber der er nogen der vil hjælpe mig og komme en med god forklaring til hvordan man gør :)
Svar #1
29. august 2012 af Rikkezen92 (Slettet)
Har du lært om kvadratsætningerne? :-)
Hvis ikke, så ser de sådan ud:
(a+b)2 = a2+b2+ 2ab
(a-b)2 = a2+ b2-2ab
(a+b)(a-b) = a2- b2
Hvis vi tager den første opgave først, kan vi se på nævneren i brøken først.
Her ses det at vi har følgende led:
x2
6xy
9y2
Vi kan se, at dette kan omskrives til den anden kvadratsætning således:
(x - 3y)2 = (x-3y)(x-3y)= x2+ (3y)2- 2*3y*x = x2+ 9y2- 6yx
Giver det mening? :-)
Din brøk kan altså reduceres til:
2x-6y / (x-3y)(x-3y)
For at få tæller og nævner til at ligne hinanden kan du sætte 2 uden for en parantes i tælleren:
2(x-3y) / (x-3y)(x-3y) = 2 / x-3y
Med so far? :-)
Svar #2
29. august 2012 af Andreww (Slettet)
Start med at sætte nogle paranteser, så vi kan se hvad der er tæller, nævner og led.
(2x-6y)/(x2-6xy+9y2) = (2x-6y)/(x-3y)2 = 2(x-3y)/(x-3y)2 = 2/(x-3y)
Jeg har nu giver dig svaret, så du kan lave de næste du støder på. Tricket er at omskrive nævneren til kvadratet på en toleddet størrelse. Hvis du ikke ved hvad det er, så slå op under kvadratsætninger. Det er specielt de to første udtryk du skal kigge på.
#1 - Der mangler paranteser.
Skriv et svar til: Hjælp til reduktion af brøk med potens og bogstaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.