HJÆLP til to mat. opgaver !!!

I begge opgaver skal du bruge afstandsformlen.

Opgave 4. Find kvadratet på afstanden mellem A og B udtrykt ved y og sæt resultatet = 100. Det giver en ligning til bestemmelse af y

Opgave 5. Brug afstandsformlen til at finde længden af de 3 sider

Opg 4. Benyt vinket i opgaven. Kald punktet B's koordinater (0,y) og indsæt punkterne A og B's koordinater i punkt-afstandsformlen. Afstanden skal være 10, hvilket giver en ligning til bestemmelse af y.

Opg 5. Beregn trekantens sidelængder ved at benytte punkt-afstandsformlen. Trekanten er kun ligebenet, hvis alle tre siders længder er lige store.

opgave 4)

A=(6,3),   B=(0,y)

|AB|=√((6-0)^(2 )+(y-3))=10

y=36-9=100

y= (100-36-9)=7,42

.. Jeg ved ikke om jeg gør det rigtigt? Ville I ikke forklare nærmere? ;) 

#3

Man skal bestemme de værdier af y for hvilke afstanden mellem punktet A(6,3) og B(0,y) er lig med 10, dvs så

10² = (0-6)² + (y-3)² , eller

(y-3)² = 8² , dvs

(y-3)² - 8² = 0 , eller

(y-3+8)(y-3-8) = 0

Løs nu denne 2.-gradsligning ved hjælp af nulreglen.

Opgave 5 har jeg løst og resultatet var at trekantet ikke var ligebenet. TAK :D

#5

Ja, det skulle man jo vise.

Rettelse til #2. Trekanten er ligebenet, hvis to af siderne er lige store. Hvis alle tre sider er lige store, kaldes trekanten ligesidet.

Det er lidt svært at forstå. ..

10^2 = (0-6)^2 + (y-3)^2 , eller

(y-3)2 = 8^2 , dvs

(y-3)2 - 8^2 = 0 , eller

(y-3+8)(y-3-8) = 0

 - Hvordan kommer du frem til 8 og hvor bliver 10 af. ???

#7

Man isolerer (y-3)² i ligningen

10² = (0-6)² + (y-3)² , dvs.

(y-3)² = 10² - 6² = 100 -36 = 64 = 8² ,

eller

(y-3)² - 8² = 0 , og så benytter man en kvadratsætning til at skrive det

(y-3+8)(y-3-8) = 0 , eller

(y+5)(y-11) = 0 ,

hvoraf man så aflæser ligningens rødder.

Det er meningen, at du selv skal regne med på papir ved siden af.

Jeg regner også selv og prøver rigtig meget, men det er ikke alle der har det så let med matematik........

Så det vil altså sige at jeg skal finde a,b,c og derefter finde løsningerne til ligningen?? Men vil du hjælpe mig med at finde a,b,c.. ?? 

A=(6,3),B=(0,y)'

Man isolerer (y-3)^2 i ligningen

10^2  = (0-6)^2  + (y-3)^2

(y-3)^2  = 10^2  - 6^2  = 100 -36 = 64 = 8^2 

(y-3)^2  - 8^2  = 0

y^2 - 9-64 = 0

- er det her ligningen???

#9

Nej, det er ikke korrekt. Du har ikke kvadreret den toleddede størrelse korrekt.

Ligningen er skrevet op for dig i både #4 og #8, og den er faktoriseret for dig i #8, så man blot skal aflæse rødderne:

    (y+5)·(y-11) = 0

Man benytter nulreglen her til at aflæse rødderne.

y = -5 eller y = 11 .