Differentiere i hånden

14. september 2012 af gym99 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan differenter jeg denne funktion? På forhånd tak!

f(x)=ln(x) −x 5+, x>0. 2

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2012 af peter lind

Hvad mener du med x 5 ?

Den afledede af den naturlige logaritmefunktion er 1/x

Svar #2
14. september 2012 af gym99 (Slettet)

Den korrekte funktion er f(x)=ln(x)-1/2x+5, x>0

Beklager fejlen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2012 af nielsenHTX

#2 ok så gælder #1 stadig, derud over skal du bruge at

(xⁿ)'=n·x^n-1

Svar #4
14. september 2012 af gym99 (Slettet)

Det forstår jeg ikke. Min lommeregner siger at det differenteret er 1/x-1/2?

Kan ikke komme frem til det ved at lave den i hånden. Det er den sidste opgave jeg mangler.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2012 af jnl123

ln(x) ' = 1/x

(-1/2x) ' = -1/2x⁰ = -1/2

(5) ' = 0

1/x - 1/2 er korrekt

Svar #6
14. september 2012 af gym99 (Slettet)

Hvordan finder jeg så monotoniforholdene, hvis x er større end 0?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. september 2012 af jnl123

Find x, så:

1/x - 1/2 = 0

For den værdi af x er der et toppunkt. Og så kan du indsætte en mindre og en større x-værdi og se om 1/x - 1/2 er stigende eller faldende

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2013 af Chris487 (Slettet)

Hvordan isolere man x, i svar #7?

Skriv et svar til: Differentiere i hånden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.