Matematik

Geometri: Areal af ring ud fra kendt omkreds og ydre radius (R2)

14. september 2012 af aiexandre (Slettet)

Hej

Jeg vil gerne vide hvordan man udregner arealet af en cirkulær ring, altså en cirkel med et hulrum i midten så at sige.

Formlen for arealet er en cirkulær ring er givet ved: Areal = pi * (R1^2 - R2^2)

Men hvordan finder jeg arealet hvis jeg kun kender den ydre radius, R2 og omkredsen af ringen?

Omkreds = Omkredsmåling af muskelgruppe (lår) = 56 cm
ydre radius, R2 = Fedtmåling (over omkredsmåling) = 65 mm = 0,65 cm

Mit eget bud ville være at udregne arealet som gældende for en normal cirkel, sådan her:

Fedtvævets tværsnitsareal = 0,65 * 2 * pi (3,141) ≈ 4 cm2

men det slog mig at en cirkulær ring med radius på 0,65 cm og en omkreds på 56 cm nok ikke følger samme formel

mit regnestykke ser indtil videre sådan her ud:

Omkredsmåling af muskelgruppe (lår) = 56 cm
Fedtmåling (over omkredsmåling) = 65 mm = 0,65 cm
Fedtvævets tværsnitsareal = 0,65 * 2 * pi (3,141) ≈ 4 cm2
Stardardværdi for lårbenknoglens Diameter = 3 cm, og Radius (diameter/2) = 1,5 cm.
Knoglens tværsnitsareal = 1,5 cm *2 * pi (3,141) ≈ 9,4 cm2

Muskulære tværsnitsareal: (56 cm – (4 cm+9,4 cm)) * 2 pi (3,141) ≈ 267,6 cm2

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt omkredsen til at beregne den tilhørende radius

O = 2·π·r , så

r = O / (2·π)

Bemærk i øvrigt, at 65mm = 6,5cm , ikke 0,65cm.

Det er uklart, hvad du måler.

Beregn muskelgruppens radius ud fra den omkreds. Beregn så den ydre radius og beregn så cirkelringens areal.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2012 af mette48 (Slettet)

Omkredsmåling af muskelgruppe (lår) = 56 cm
Fedtmåling (over omkredsmåling) = 65 mm = 0,65 cm skal være 6,5 cm
Fedtvævets tværsnitsareal = 0,65 * 2 * pi (3,141) ≈ 4 cm2 skal være 3,141*6,5²=132,7 cm²
Stardardværdi for lårbenknoglens Diameter = 3 cm, og Radius (diameter/2) = 1,5 cm.
Knoglens tværsnitsareal = 1,5 cm *2 * pi (3,141) ≈ 9,4 cm2 skal være 3,141*1,5²=7,1 cm²

Muskulære tværsnitsradius=56 / 3,141*2 r= 8.9 cm

Muskulære tværsnitsareal = 8,9²*3,141 =248,8 cm²

Da jeg ikke er klar over hvordan målingerne er foretaget er jeg ikke sikker på sammenhængen mellem de beregnede størrelser

Skriv et svar til: Geometri: Areal af ring ud fra kendt omkreds og ydre radius (R2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.