Matematik

Potens

16. september 2012 af Jasna123456 (Slettet) - Niveau: A-niveau

For øgruppen Galapagos i Stillehavet gælder, at antallet af arter af landplanter på den enkelte ø med god tilnærmelse kan beregnes ud fra øens areal. Det oplyses, at forskriften for funktionen, der beskriv er sammenhængen, har formen N(x)=b*xa, hvor x beskriver arealet af en ø (målt i square miles), og N beskriver antallet af arter landplanter på den pågældende ø. Endvidere oplyses det, at der på en ø på 15 square miles er fundet 68 arter af landpianter, og at der på cii anden ø på 174 square miles er optalt 149 arter af landplanter.
a) Bestem konstanterne a og b.

b) Bestem forholdet mellem antal arter af landplanter på to forskellige øer, hvor den ene ø har et areal, der er 2,5 gange så stort som arealet af den anden ø.

a) har jeg fået til:

a=0,32

b=28,583

Men det er b jeg er usikker på. Håber nogen kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2012 af peter lind

beregn f(x*2,5)/f(x) Det bemærkes at x kan forkortes ud

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2012 af mathon

N₂/N₁ = (x₂/x₁)^a

149/68 = (174/15)^a

ln(149/68) = ln(174/15)·a

a = ln(149/68) / ln(174/15) = 0,320048

                            N = b·x^0,320048
             og
                            68 = b·15^0,320048

b = 68 / 15^0,320048 = 28,583

N₂/N₁ = 2,5^0,320048 = 1,34

Skriv et svar til: Potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.