Matematik hjælp

hvad er spørgsmålet i det ??

Jeg ser det udelukkende som en konstatering .. :-)

Man skal konstruere spørgsmålene, så man ved hjælp af svarene kan rekonstruere tallet.

Det kan være spørgsmål af formen

"er tallet et primtal?"

"er kvadratroden af tallet et helt tal?"

"er tallet et lige tal?"

Man har 20 spørgsmål til rådighed.

Du må sørge for, at B sorterer halvdelen af mulighederne fra efter hvert spørgsmål (er tallet større end 500000? osv). 20 spørgsmål er lige nok, da 2²⁰ = 2¹⁰·2¹⁰ = 1024·1024, som er lidt mere end en million.

@kappergenius det er klart at det er formuleret som en konstatering. Men jeg leder naturligvis efter de spørgsmål man kunne spørge om for at finde frem til tallet :)

@TorbenA okay tak, kan godt se din pointe, men på et tidspunkt skal man jo gætte på det præcise tal, hvad gør man så der :)?

Man kan også gå frem anderledes systematisk. Det ukendte tal er et helt naturligt tal mellem 1 og 1000000 . man bemærker, at

2¹⁰ = 1024 og at 2²⁰ = (1024)² = 1048576 .

Tallet 2²⁰ er altså lidt større end en million. Man kan således ved halvering konstruere intervaller, hvis længde halveres i hvert skridt, og hvor man gennem svarene får oplyst, at tallet er enten i det forelagte interval eller i nabointervallet. Ved det sidste spørgsmål har intervallet en tilpas lille størrelse, der resulterer i den nøjagtige bestemmelse af tallet. Dette er en skitse til en algoritme, der kan formuleres mere præcist.

Dette er helt i overensstemmelse med #3.

Når du har halveret antallet af tal 18 eller 19 gange, står du tilbage med to tal (fx 105 og 106). Når du så får svaret på spørgsmåle "er tallet større end 105", har du tallet.