Teknisk matematik opgave 240

Du kan se af figuren at centrum ligger på y aksen, så x koordinaten for centrum er 0. Sætter du det ind i cirklens ligning får du  x²+(y-y₀)² = r². sætter du de givne punkter ind får du 2 ligninger i de 2 ubekendte y₀ og r som du kan løse.

cirklen går gennem punkterne (-50,0), (0,20) og (50,0)

Fermelen for en cirkel er (x-x₀)² + (y-y₀)² =r² hvor (x₀,y₀) er centrum

Du har rodet i opgaveteksten skriv den lige rigtigt.

Benyt første formel i http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment

Benyt derefter cirklens ligning.

Afstanden mellem hver søjle er 10.

Indsæt søjlernes x-værdi i forskriften og tag 40 - f(x)

#2

cirklen går gennem punkterne (-50,0), (0,20) og (50,0)

Fermelen for en cirkel er (x-x₀)² + (y-y₀)² =r² hvor (x₀,y₀) er centrum

Du har rodet i opgaveteksten skriv den lige rigtigt.

Beklager, håber dette er bedre:
En bro er udformet som vist på figur 8.32 (vedhæftet), hvor den krumme del er en cirkelbue. Målene er i meter. Du skal bestemme cirkelbuens radius.

a) Du bestemme en ligning for cirkelbuen i det indlagte koordinatsystem

b)  Du skal bestemme længderne af de lodrette søjler, når afstanden

c) mellem dem overalt er den samme.

Vi kan også se af figuren at y0 = 20-r

Så vi kan nå ned til 1 ligning:

x²+(y-(20-r))² = r²

Indsæt blot eet af punkterne, og find r.