Matematik
Differential regning 2
Hej,
Jeg sidder med nogle opgaver, som jeg ikke kan finde ud af. Kan i hjælpe? :-)
Opgaven lyder:
I et forsøg er temperaturen T (målt i °C) en funktion af den tid t (målt i minutter) der er gået siden forsøget startede. Funktionen T er bestemt ved:
T(t) = 0.65+0.097*t+0.000064*t^(5)
Få programmet til at tegne grafen for T med den rigtige definitionsmængde.
Jeg har dífferenceret funktionen T til:
T'(t) = 0.097*t+0.00032*t^(4)
a) Hvad er temperaturens væksthastighed 5 minutter efter forsøgets start?
Udregn T'(5).
T'(5) = 0.097*5+3.2?−4*5^(4) ? 0.685 - Er dette rigtigt?
b) Hvornår er temperaturen 5 °C?
Løs T'(t) = 5.
Skal jeg bare gætte mig frem til hvornår temperaturen er 5°C?
På forhånd, tak!
Svar #1
24. september 2012 af Snick (Slettet)
I opgave b, skal du sætte 5 ind på T (t) plads, og derefter isolere t.
Dermed får du det tidspunkt hvor temperaturen er nået 5 grader celcius
Svar #2
24. september 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
a) For at finde væksthastigheden til 5 minutter efter forsøgets start, finder du først T'(t), som er væksthastigheden.
Derefter finder du T'(5), som netop er væksthastigheden 5 minutter efter.
#1 Dit svar lyder forkert. Jeg er rimelig sikker på, at man i b) skal sige T(t)=5<=>0.65+0.097*t+0.000064*t^(5)=5 og ikke T'(t)=5
Svar #3
24. september 2012 af Snick (Slettet)
#2
I opgave b) sættes T(t) = 5, netop fordi T(t) betegner temperaturen som funktion af tiden.
Derfra kan tiden t isoleres
Så det skal indsættes i den ikke afledede funktion
Svar #4
24. september 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
Det var det jeg sagde, har du rettet det? Der stod " I opgave b, skal du sætte 5 ind på T (t) plads, og derefter isolere t."
Det er forkert.
Svar #5
24. september 2012 af quintt (Slettet)
#1 Hvordan isolerer jeg t?
#2 Det samme her. Hvordan isolerer jeg tiden t? Skal solve bruges sådan: solve(0.097*t+0.00032*t4=0,x)?
Svar #7
24. september 2012 af Snick (Slettet)
#5
Hvis du anvender solve, så skal du ikke isolere med hensyn til x, men med hensyn til t.
Endvidere skal ligningen sættes ligmed 5, og ikke 0
Mvh Snick
Svar #9
24. september 2012 af quintt (Slettet)
Hvis jeg skriver solve(0.097*5+0.00032*54=5,t) ind på TI-Nspire, så skriver den "false".
Svar #11
24. september 2012 af Snick (Slettet)
Husk nu at i opgave b) skal du anvende T(t) = 5 = 0.65+0.097*t+0.000064*t^(5) ligningen
så det du skal skrive ind på din lommeregner eller hvad end du anvender.
Solve(0.65+0.097*t+0.000064*t^5 = 5,t)
Mvh Snick
Svar #13
24. september 2012 af quintt (Slettet)
Endnu en opgave lyder derpå: Hvor hurtigt vokser temperaturen på det tidspunkt, hvor den er 5°C?
Jeg har virkelig problemer med denne opgave :s
Svar #14
24. september 2012 af Snick (Slettet)
#13
1: løs ligningen T(t) = 5
2: Anvend den fundne løsning (Altså den t-værdi du finder i 1), ved at indsætte den istedet for t i den afledede funktion T ' (t)
Svar #16
24. september 2012 af Snick (Slettet)
#15
Nej, ikke helt :)
T(t) beskriver Temperaturen som funktion af tiden t
T '(t) beskriver hvor hurtigt temperaturen stiger som funktion af tiden t
Svar #17
24. september 2012 af quintt (Slettet)
Så T'(t) som er "solve(0.097*t+0.00032*t4" er ikke det samme som T(t)? Hvad gør man så ved T(t)?
Skriv et svar til: Differential regning 2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.