Verdens sværeste ligning

(7/x) - (-4x-2/3) = (4x(x+2)+21/3x) - 2                            ganger ind i den inderste parentes

(7/x) - (-4x-2/3) = (4x²+8x+21/3x) - 2                              hæver de øvrige parenteser og forkorter den højre brøk

7/x + 4x + 2/3 = 4x² + 8x +7/x -2                                     forbehold x ≠ 0 trækker 7/x fra på begge sider

4x+2/3=4x²+8x-2                                                            ganger alle led med 3 og forkorter

12x+2=12x²+24x-6                                                              trækker 12x+2 fra på begge sider

0 = 12x²+12x-8                                                               brug løsningsformelen

går ud fra der menes (7/x) - (-4x-2/3) = (4x(x+2)+21/(3x)) - 2 eller bliver det en 3.gradsligning.

(7/x) - (-4x-2/3) = (4x(x+2)+21/(3x)) - 2 ⇔ der ganges ind

7/x +4x+2/3=4x²+8x+7/x-2  ⇔  trækker 7/x fra på begge sider

4x+2/3=4x²+8x-2   ⇔  opstil så selv ligningen på formen ax²+bx+c=0 som du ved hvordan man løser.

Hej, 

Mange gange undskyld, men ligningen skal forstås således: 

7/x-  (-4x-2 )/3= ((4x(x+2)+21)/3x)-2

På forhånd tak - og tak for de hurtige svar! 

Fremgangsmåden er den samme indtil du får en 2.grads ligning så gå du bare igang

hej

svaret er x=10/9

Først vil vi fjerne brøkdele ved at finde en fællesnævner. Den mindste fællesnævner for brøkene involverer faktorerne i nævnerne, som i dette tilfælde er x og 3x. Så vi kan skrive ligningen som:

(7/x) - (-4x-2/3) = (4x(x+2)+21/3x) - 2

Nu vil vi multiplicere alle termene i ligningen med den mindste fællesnævner, som er 3x, for at fjerne brøkerne:

3x * (7/x) - 3x * (-4x-2/3) = 3x * (4x(x+2)+21/3x) - 3x * 2

Dette giver os:

21 - (-12x^2 - 6) = 12x(x+2) + 7 - 6x

Nu kan vi fortsætte med at forenkle udtrykkene og løse ligningen:

21 + 12x^2 + 6 = 12x^2 + 24x + 7 - 6x

Nu kan vi reducere og rydde op i ligningen:

27 + 12x^2 + 6x = 12x^2 + 24x + 7 - 6x

Nogle led på begge sider kan annulleres:

27 + 6x = 24x + 7

Nu trækker vi 6x fra begge sider for at isolere x-termerne på den ene side:

27 = 18x + 7

Træk 7 fra begge sider:

27 - 7 = 18x

20 = 18x

Del begge sider med 18 for at isolere x:

x = 20 / 18

Reducer brøken:

x = 10 / 9

Så løsningen på ligningen er:

x = 10/9

#6 og #7 er ikke rigtige, da løsningen indsat i første linje ikke opfylder ligningen.