Matematik
Cirkler
Hej jeg en opgave der lyder sådan.
En cirkel har ligningen (x+3)2+(y-2)2=25
bestem skæringerne mellem cirklen og koordinatsysmets første akse
bestem en ligning for tangenten i de to punkter.
Opg. har jeg løst men det er b'eren der driller lidt.
svaret på opg. a er
x= - (√21 +3) og x= (√21 -3)
Men hvordan finder jeg ud af b. Har prøvet selv, men kommer frem til meget høj og lange tangenter.
Svar #1
25. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
For at finde tangenten til en funktion i punktet (x0,f(x0)) så skal du først derrivere f. Derefter skal du sige f'(x0). Derefter finder du f(x0).
Så kan du finde tangentens ligning vha. formlen y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Svar #2
25. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Skæring ml. cirkel og 1-aksen er i de to punkter
Q(x,y)=(√21 -3), 0)
R(x,y)=(-√21 -3,0)
For at finde tangenten i de to punkter, så prøv at følge min "guide".. Evt. lige isoler y i cirklens ligning, før du derriverer.
Svar #4
25. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
jeg mener selvfølgelig differentiere. Man kan godt sige, at man deriverer.
Svar #5
11. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#1, #2
Der er ingen grund til at begynder at differentiere et funktionsudtryk for cirklens graf. man bør benytte, at cirklen med ligningen
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
i punktet (x0 , y0) har en tangent med ligningen
(x0 - a)·(x - x0) + (y0 - b)·(y - y0) = 0 .
I denne opgave er a = -3 , b = 2, y0 = 0, og x0 = -3 ±√21 . De to tangentligninger er derfor
√21 · (x+3 -√21) -2y = 0 , og
-√21 · (x+3 +√21) -2y = 0
Skriv et svar til: Cirkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.