Matematik

Linies Ligning

13. september 2005 af kchung (Slettet)

Jeg er kørt sort i en så simpel opg. som denne:

I: y = 0,38x + 50
II: y = 1,75x + 30

Find skæringspunktets koordinater.

Please hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Sæt dem lig med hinanden og find x, sæt derefter en x-værdi ind i en af ligningerne, og løs for y.

Svar #2
13. september 2005 af kchung (Slettet)

0,38x + 50 = 1,75x + 30
0,38x - 1,75x = 30-50
-1,37x = -20
x = 1,37/20
x = 0,0685

sådan der?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

-1,37x = -20
<=>
x = 1,37/20

Det går galt der. Du dividerer med det forkerte tal.

Svar #4
13. september 2005 af kchung (Slettet)

Nå ja, så det bliver 20/1,37 = 14,60

Men så bliver jeg spurgt om vinklen melelm de 2 linjer. Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Tja, det kan gøres på en del forskellige måder. Kan du vektorregning? Linjens ligning behandlet med vektorer, helst.

Svar #6
13. september 2005 af kchung (Slettet)

VI har om vektorregning pt.

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

I: y = 0,38x + 50
II: y = 1,75x + 30

omskrives:

I: 0,38x-y+50=0
II: 1,75x-y+30=0

dvs. til linjer på formen ax+by+c=0. En linje af denne type har normalvektoren [a,b]. De to linjers normalvektorer må være hhv.

[0,38 , -1]

og

[1,75 , -1]

...og du kender formentlig medtoden til at finde vinklen mellem to vektorer. Da de to normalvektorer står vinkelret på deres respektive linjer, er vinklen mellem dem lig vinklen mellem linjerne.

Der er også en metode med tangens, tror egentlig den er lidt lettere...men den kan jeg ikke huske.

Skriv et svar til: Linies Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.