Matematik

Opgave om termokande (haster)

13. september 2005 af jacobberget (Slettet)

Hvis du læser dette efter d. 13. september 2005, er det ligemeget :)

Jeg har fået flg. opgave stillet:

90 graders varm kaffe hældes i en termokande. Kaffens temperatur er t timer senere y grader , hvor y tilnærmelsesvis er bestemt ved:

y=22+68*e^-0,063t

Hvor lang tid varer det, inden kaffens temperatur er faldet til 75 grader?

Men så spørges der, hvad er temperaturen i køkkenet?

Jeg har set at der tidligere har været et indlæg her, ang den opgave, men forstod ikke snakken der.
Så hvis nogen kunne forklare mig hvordan begge dele af opgaven løses?

(den gamle tråd: https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=48851)

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du ved at kaffen bliver koldere og koldere jo større t bliver. Prøv at lade t blive meget, meget stor, og se hvad y så bliver. Det må være temperaturen i køkkenet.

Svar #2
13. september 2005 af jacobberget (Slettet)

Nu har jeg løst 1. del af opgaven, med hvor lang tid der går før kaffen er 75 grader.

Jeg skal vel ikke bare prøve mig frem med at gøre t stor? Kan du forklare det på en anden måde?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du kan argumentere for, at udtrykket

68*e^-0,063t

går mod 0, når vi lader t gå mod uendelig. Og hvis 68*e^-0,063t går mod 0, hvad går hele funktionen så mod?

Svar #4
13. september 2005 af jacobberget (Slettet)

Lidt over 22 grader?!

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Eller bare 22 grader, ja.

Svar #6
13. september 2005 af jacobberget (Slettet)

Men den når da aldrig 22 grader, da y-aksen er asymptote for udviklingen?

Mange tak for hjælpen, og den pædagogiske forklaring :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ikke som sådan, nej. Men lige så vel som vi kan sige, at 68*e^-0,063t går mod 0 (uden aldrig at blive det), kan vi også godt sige at hele udtrykket går mod 22.

Skriv et svar til: Opgave om termokande (haster)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.