Opgave

27. september 2012 af DelFerro (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har en opgave, at

(1 + x²)yy' = x(1 + y²)

Når jeg ønsker at integere mht. x på hver sider, får jeg

∫ (1 + x²)y dy = x(1 + y²) dx

Så ender det med, at jeg får

y² + x²y² = x² + x²y² + C

dermed

y = ±√(x² + C)

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du skal først separere de variable:

∫ y dy / (1+y²) = ∫ x dx / (1+x²) ,

ellers giver det ingen mening.

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ved integration får man så

ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + k , eller

1 + y² = C·(1 + x²) , eller

y² = C·(1 + x²) - 1

Skriv et svar til: Opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.