Matematik

Find f'(x). I toppunktet er den afledede 0

a) Hvis et punkt ligger på y aksen er x koordinaten 0 så løs ligningen f'(0) =0

b) Hvis et punkt ligger på x aksen er dets y koordinat 0 så der gælder for toppunktet

f(x) = 0

f'(x) =0

..f(x)=2x²+ax-2

..a)  f'(x)=4x+a

.. For at parablen ligger på y-aksen: f'(0)=0 ⇔4·0+a=0 ⇔a=0

Rettelse til 2# a): Konstanten a er fundet, så toppunktet ligger på y-aksen.

..b) Toppunktet kan ikke ligge på x-aksen :)

.. Vi ved, at for et toppunkt skal ligge på x-aksen, så gælder der, at:

...f(x)=0 og f'(x)=0

..Prøv at sætte f'(x)=0 og løs ligningen

..Derefter prøv at tage funktionsværdien af løsningen og sætte det lig nul

..Du vil ikke kunne isolere a, uden der blandes komplekse tal ind i det :)

i overensstemmelse med,
at en parabel med toppunkt på y-aksen
har ligningen
                       

                                   y = ax² + c