Matematik

Løs ligningen

27. september 2012 af Cerebrum (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej der ude. Jeg prøver nu igen.

Jeg har et problem med at løse følgende ligning:

5x(x-4)²=7(x-4)³

Jeg vil gerne bede dig om at skrive hvad du gør for hvert trin.

Det vil være en enorm stor hjælp for mig.

På forhånd mange gange tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. september 2012 af mathon

5x(x-4)² = 7(x-4)³ det ses umiddlebart at x = 4 er en løsning

for
x≠4

haves
5x = 7(x-4) efter division med (x-4)²

5x = 7x - 28

28 = 2x

x = 14

løsning
x = 4 v x = 14

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2012 af PeterValberg

ups, - overså noget :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
27. september 2012 af Cerebrum (Slettet)

mathon rigtig mange tak for dit svar. Det var virkelig brugbart.

Jeg har nu forstået at 14 kan være en løsning, men jeg kan ikke se hvordan du finder ud af at 4 også er en løsning ?

Sååå mange tak for hjælpen

Svar #4
27. september 2012 af Cerebrum (Slettet)

Er der nogen der kan svare mig på dette ????????

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2012 af mathon

nulreglen

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september 2012 af mathon

for x = 4

5x(4-4)² = 7(4-4)³

0 = 0 x = 4 gør ligningen sand

Svar #7
27. september 2012 af Cerebrum (Slettet)

Jeg kan fuldstændig godt forstå hvad du mener, og jeg kender godt nulreglen men jeg kan stadig ikke se hvordan du finder frem til at 4 er løsningen.

Jeg beklager hvis jeg forvirre dig

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september 2012 af Sl3pP1 (Slettet)

For hvis han indsætter x =4 og regner som han har gjort i #6 giver det - som skrevet - 0 = 0. Det er jo sandt og så må x = 4 også være en løsning

Svar #9
27. september 2012 af Cerebrum (Slettet)

Ja og det forstår jeg udmærket godt, at det giver nul på begge sider når x=4, men det jeg spørg om hvordan finder han frem til at x=4. Det er jo ikke noget man bare kan se i en ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. september 2012 af Sl3pP1 (Slettet)

Tjaeh... det skriver han jo også i #6...

Svar #11
27. september 2012 af Cerebrum (Slettet)

Det gør han også :/

Tusind tak. Det bare mig.

Tusind tak til dig også 10#

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen er

5x(x-4)² = 7(x-4)³

Man samler alle led på venstre side :

7(x-4)³ - 5x·(x-4)² = 0 , og så sætter man (x-4)2 uden for parentes:

(x-4)2 · (7(x-4) -5x) = 0 , dvs

(x-4)² · (2x-28) = 0 , og sætter så 2 udenfor

2 · (x-4)² · (x-14) = 0

hvoraf alle rødderne nu kan aflæses ved hjælp af nulreglen.

Svar #13
27. september 2012 af Cerebrum (Slettet)

Nu er jeg helt med. Rigtig mange tak:)

Skriv et svar til: Løs ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.